Wie berechne ich x für den maximalen Flächeninhalt?
a) habe ich schon (auf einen anderen Blatt) gelöst, indem ich die Formel für den Flächeninhalt in Abhängigkeit von x einfach gleich 38 gesetzt habe, und dann nach x aufgelöst habe.
Aber was muss ich bei b) machen? Die Gleichung gleich 0 stellen? Oder den Scheitel berechnen? Ich habe absolut keine Ahnung.
Ich habe im Internet schon nach Wegen gesucht, aber da stand oft von "Ableitung" oder so, aber wir machen das nicht so kompliziert oder mit Rechnern. Trotzdem habe ich keinen Plan.
Kann mir jemand vielleicht den Ansatz sagen? Versuche es für eine Schulaufgabe zu verstehen.
Wäre dankbar.
Liebe Grüße!
Es müsste doch einfach der x Wert des Scheitel sein, da die Parabel nach unten geöffnet ist durch das Minus? Somit ist der Scheitel der höchste Punkt???
3 Antworten
ohne Ableitung ? dann ist die Suche nach dem x-Wert des Scheitelpunktes SP der richtige Weg.
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Ausmulti
8*5 + 8*0.5x - x*5 -x * 0.5x = A
40 + 4x - 5x - 0.5x² = A
-0.5x² - x + 40 = f(x) ist eine Parabel mit einem SP , den man noch finden muss.
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-0.5 * ( x² + 2x ) + 40
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jetzt halbiert man die 2 , das ist 1 und tauscht das Vorzeichen
bei x = -1 ist der SP
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Probe kann man ohne Ableitung nicht zu 100% machen .
mit x = -1 ist A = 9 * 4.5 = 40.5
mit x = 0 ist A = 8 * 5 = 40 (kleiner)
mit x = -2 ist A = 10 * 4 = 40 (auch kleiner)
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L = { - 1 } ist also plausibel
Ich sehe das auch so, wie du in deiner Ergänzung schreibst.
Also wenn es eine Funktion des Flächeninhalts ist würde ich einfach mal schauen wo sie maximal wird.
Also quasi durch ausprobieren mit unterschiedlichen Zahlenwerten oder wie?