Werte von Punkten angeben?

Ich verzweifle an dieser Aufgabe 3.2 und verstehe einfach nicht wie man diese Lösen soll…auch im Internet habe ich nichts gefunden? Habt ihr eine Idee wie man so etwas rechnet?

Answer 1

[evtldocha]

Schreib die Funktion so:

$y=x^2+4\cdot x+4$

Bei Punkt P(-7| p ) hast Du x = -7 gegeben und y=p ist gesucht und damit:

$p\ =\ \left(-7\right)^2+4\cdot\left(-7\right)+4\ =49\ -28\ +4\ =25$

Bei Q(q|25) hast Du y=25 gegeben und suchst x = q. Jetzt könnte man meinen: Hab' ich doch gerade berechnet, dass für x=-7 der Wert y=25 rauskommt. Das ist richtig, aber da gibt es noch einen zweiten Wert und zudem ist in der Aufgabe q>0 gefordert, aber -7 < 0 und damit kann q = -7 nicht der gesuchte q-Wert sein. Zu lösen:

$x^2+4\cdot x+4\ =\ 25$

Nun ist mit der 1. binomischen Formel $x^2+4x+4=(x+2)^2$ und damit hast Du dann zu lösen

$\left(x+2\right)^2=25\ \ \ \ \ |\ \sqrt{ }$ $x+2=\pm\sqrt{25}=\pm5\ \ \ \ \ |\ -2$ $x_{1/2}=\pm5-2\ \to x_1=-7;\ x_2=3$

Der gesuchte q-Wert ist also: $q=x_2=3$

Probe: $3^2+4\cdot3+4\ =\ 9+12+4\ =\ 25$

Skizze:

Comments

[DaSScHNitZEL13]

Danke jetzt habe ich es auch verstanden (: