Wer kann mir helfen pq Formel im Kopf ausrechnen mit minus im der Wurzel (siehe Foto)?
Wir dürfen kein Taschenrechner verwerfen aber keine Ahnung wie ich das im Kopf ausrechnen soll also mein Dozent meinte irgendwie er macht das mit Satz von vietta oder so aber das kenn ich nicht ich will mit pq Formel machen das krieg ich aber irgendwie auch nicht hin? Wer kann helfen?
Mit freundlichen Grüßen
5 Antworten
Keinen TR zu verwenden, heißt doch nicht: alles im Kopf rechnen.
Man kann es auch aufschreiben und dann rechnen.
Aber einen Tipp möchte ich dir doch mitgeben, der das Umgehen mit der p,q-Formel erleichtert, bisweilen sogar die Kopfrechnung ermöglicht:
Bilde -p/2 sofort, dann kannst du es für den ersten Term in der Wurzel leichter ausrechnen. Die Halben mitzuschleppen und auch noch zu quadrieren, ist äußerst unökonomisch.
Du schreibst ja zunächst p und q in eine Extrazeile: p = -5 ..... q = 6
Sodann: x₁₂ = 2,5 ± √(6,25 - 6)
Das ist doch schneller und übersichtlicher
und mit √ 0,25 im Kopf zu erledigen.
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Ich kann die Gleichung nicht sehen, vermute aber, dass q = +6 gewesen sein dürfte, sonst wären die Lösungen ja sehr krumm. Hattest du dich vielleicht vorher verrechnet?
-5/2 zum Quadrat ist eben nicht -25/4, sondern +25/4.
Minus mal minus gleich plus!
Natürlich kannst Du die pq-Formel benutzen. Der Satz von Vietá wird fast nie mehr in der Schule besprochen. Im Grunde läuft es darauf hinaus, durch "geschicktes Hingucken" zb. Probieren, den vorgegebenen Term zu faktorisieren:
T² - 5T - 6 = (T - 6)(T + 1)
Da sieht man die Nullstellen T = 6 und T = -1 dann sofort.
Das gehört bei mir zum "geschickten" Hingucken bzw. ausprobieren dazu :-) Denn genau das sagt ja der Satz von Vietá aus.
Des Rätsels Lösung: unter der Wurel: (-5/2)² = +25/4
Asoo stimmt und wenn’s hoch3 wäre wäre es wieder negativ gut ich erinner mich wieder Danke
Damit ich keinen Kommentar von Tannibi bekommen, liefere ich hier das verloren gegangene "z" nach ;-)
Ja , wenn es hoch 3 wäre ,wäre das Ergebnis -125÷8. Aber das gibt es bei der pq-Formel eh nicht.
Wenn du was negatives quadrierst, kann nichts negatives rauskommen.
vgl. Zeile drei
Nicht unbedingt "geschicktes hingucken" oder Probieren das wichtige hier sind die Teiler des freien gliedes es gilt q ist das produkt der teiler und p ist die summe der Teiler