Welcher Punkt liegt auf welchem Graph? Hallo ich bräuchte da mal Hilfe bei folgender Aufgabe:?
Welcher Punkt liegt auf welchem Graph?
A(1/2) B(2/6) C(-2/2) D1/-2)
f(x)= 1/2x² +4 f(x)= x² -2 f(x)= 2x² -4 f(x)= -2x² +4
Man muss die Punkte den Graphen zuordnen.
4 Antworten
Du brauchst nur den x-Wert und den y-Wert einzusetzen. Wenn die Gleichung dann stimmt, liegt der Punkt auf dem Graphen.
A (1|2)
2 = 1/2 * 1² + 4
2 = 4,5 - das ist nicht richtig, damit liegt der Punkt nicht auf der Parabel
Das machst Du solange, bis alle Punkte untergebracht sind.
Und woran liegt es, dass du jetzt fragst?
Weißt du nicht, wie man das macht?
Ein Punkt hat zwei Werte, den x- und einen y-Wert (oder f(x)-Wert).
P(x∣y) oder P(x∣f(x))
Wie rechnet man nach, ob ein Punkt auf einem Graphen liegt?
Man nehme man den x-Wert des Punktes und setzt ihn in die Funktion ein. Dann rechnet man den y-Wert (oder f(x)) aus.
Stimmt der ausgerechnete y-Wert mit dem y-Wert des Punktes überein, liegt der Punkt auf dem Graphen.
Stimmt der ausgerechnete Wert nicht mit dem vorgegeben Wert überein, liegt der Punkt nicht auf dem Graphen (oder man hat sich verrechnet).
Bsp.:
P(2∣11) und Q(1∣6)
f(x) = 2x² + 3
Überprüfen von P
f(2) = 2*2² + 3 = 11
2*4 + 3 = 11
11 = 11 stimmt
Der Punkt P liegt auf dem Graphen
Überprüfen von q
f(1) = 2*1² + 3 = 6
2*1 + 3 0 6
5 = 6 stimmt nicht
Der Punkt Q liegt nicht auf dem Graphen.
Die Schwierigkeiten hierbei könnten sein, dass du nicht weißt,
dass die Koordinaten hinter dem Punkt x (die erste) und y (die zweite) sind
und dass f(x) in der Zeichnung meist dem y entspricht.
Jetzt nimmst du einen Punkt, z.B. A(x = 1 | y = 2)
und setzt ihn in die erste Gleichung ein:
y = 1/2 x² + 4
also eingesetzt:
2 = 1/2 * 1 + 4
2 = 1/2 + 4
2 = 4,5 Das ist leider falsch, also liegt A nicht auf dieser Kurve.
Hätte links und rechts das Gleiche gestanden, wäre es ein Punkt des Graphen gewesen. Das musst du jetzt für alle Punkte probieren.
Bei Punkt B klappt es übrigens.
Hilfe heißt ja nicht, dass wir dir es vorrechnen, weil dir das nicht wirklich hilft.
A(1/2) heißt ja dass bei x=1 und y=2 (oder f=2) ein Punkt ist:
wenn du x einsetzt, kannst du das y dort berechnen und gucken, ob da tatsächlich ein Punkt ist. (gleiches y)