Welchen Durchmesser hätte ein Neutronenstern mit der Masse unserer Sonne(m=2x10 hoch 30)?
Hallo , wir haben diese Aufgabe in der letzten Physik Stunde gestellt bekommen und ich komme da einfach nicht weiter . Würde mich sehr über Antworten freuen:)
2 Antworten
Hier nicht weiterzukommen ist absolut berechtigt.
Das Schwierige ist, dass Neutronensterne umso kleiner sind, je höher ihre Masse ist, weil sie durch die Gravitationskraft stärker komprimiert werden. Die dazu nötigen quantenphysikalischen Gleichungen sind für einen Nicht-Weltklasse-Experten wohl nicht aufstellbar, unter anderem auch, weil der -> Wikipedia - Interner Aufbau gar nicht genau bekannt ist.
Auch Wikipedia:
Die Zustandsgleichung für einen Neutronenstern ist noch immer unbekannt. Man geht davon aus, dass sie sich signifikant von der eines Weißen Zwerges unterscheidet.
Ein Physik-Student könnte wohl maximal - ähnlich wie Chandrasekhar es tat - einen weißen Zwerg berechnen.
Falls der Physik-Lehrer dies alles nicht weiß oder wissen will, dann möchte er vermutlich, dass ihr einfach nach der linearen Beziehung Masse = Volumen * Dichte vorgeht. Nur ich frage mich, welche Dichte soll man nehmen ? Die durchschnittliche Dichte ist eine Funktion der Masse, hängt aber auch von der Rotationsgeschwindigkeit ab. Man könnte sie aus einem Diagramm oder einer Tabelle herauslesen.
Wenn sie eine intelligente Lehrerin ist, dann könnte es sein, dass sie euch testen will, wie ihr mit einer solchen Fragestellung umgeht. Denn von Schülern der 9. Klasse kann man hier wohl maximal die Formel "Masse = Volumen x Dichte" erwarten.
Recherche wäre dann sicher das Mittel der Wahl.
Zum Beispiel könnte man erfahren, dass es Neutronensterne mit einer Sonnenmasse (möglicherweise) gar nicht gibt, weil die Gravitationskraft nicht ausreichen würde, um einen zu entstehen zu lassen.
Auch aus dem Wikipedia-Artikel:
Die Massen der bislang entdeckten Neutronensterne liegen zwischen etwa 1,2 und 2,35 Sonnenmassen, damit sind sie extrem kompakt. Ihre Dichte nimmt von etwa 1 · 109 kg/m3 an ihrer Kruste mit der Tiefe bis auf etwa 6 · 1017 bis 8 · 1017 kg/m3 zu, was etwa der dreifachen Dichte eines Atomkerns entspricht.
Die mittlere Dichte eines Neutronensterns beträgt etwa 3,7 bis 5,9 · 1017 kg/m3
Der Wert 3,7 · 1017 kg/m3 ergibt sich aus der Masse 2,68 · 1030 kg und dem Sternradius 12 km; der Wert 5,9 · 1017 kg/m3 ergibt sich aus der Masse 4,2 · 1030 kg und dem Sternradius 11,9 km
Ein (vermutliches!) Lernziel aus dieser Aufgabe wäre dann:
Man muss nicht alles wissen, man sollte aber wissen, wo man es nachschlagen kann.
Man kann auch eine Überschlagsrechnung anstellen, und einen Wert leicht unterhalb der Dichte am unteren Ende der Skala nehmen, z.B. 3 * 10 ^ 17 kg/m³ - ein hypothetischer Wert für einen 1-Sonnenmasse-Neutronenstern (so er existiert). Damit kann man dann das Volumen abschätzen.
Die Angaben, die man im Wikipedia-Artikel zum Thema "Neutronenstern" findet, reichen absolut aus, um eine recht exakte Abschätzung für den Durchmesser eines solchen Neutronensterns zu finden.
Niemand erwartet hier eine exakte physikalische Analyse.
Grob gesagt sind wohl fast alle Neutronensterne (mit kleinerer oder größerer Masse) in etwa gleich groß (oder besser gesagt gleich klein), bis auf relativ kleine prozentuale Abweichungen.
Ein ganz wesentliches Problem bei diesem Thema ist allerdings noch dieses:
Ich denke, dass es auch mit den allerbesten Teleskopen gar nicht möglich ist, Durchmesser von Neutronensternen direkt zu messen. Man ist also wohl zu 100% auf die Berechnungen von Astrophysikern aufgrund der bekannten physikalischen Gesetzmäßigkeiten angewiesen. Wirklich belastbare Beobachtungsdaten dürften da beispielsweise von Experimenten beim CERN stammen. Direkte Verifikation an echten Neutronensternen können aber auch die dort wirkenden Wissenschaftler nicht bieten.
Erst einmal vielen lieben Dank für die Antwort. Also ich bin dieses Schuljahr in die 9. Klasse gekommen , daher habe ich auch eine neue Physiklehrerin bekommen und diese hat uns dirket in der 2. Physikstunde diese Aufgabe geben , obwohl das ein vollkommen neues Thema ist . Jetzt habe ich schon ganz Google durchforstet und meine Mitschüler gefragt, aber dort konnte mir keiner weiterhelfen . Was würden Sie jetzt an meiner Stelle tun?
Liebe Grüße