Welche Bedeutung hat der Mond im Christentum?

Der Mond hat keine herausragende Bedeutung, wird also nicht als "göttlich" verstanden.

Lediglich der Termin des Osterfestes richtet sich nach den Mondphasen. Ostersonntag ist nämlich immer der erste Sonntag nach dem ersten Frühlingsvollmond. Durch den Ostertermin ergeben sich automatisch auch die Termine für Aschermittwoch, Himmelfahrt und Pfingsten, da es hier feste Abstände zu Ostern gibt.

Der Mond hat keinen theologischen Bezug zum Christentum, doch in vielen anderen Kulturen des antiken Mittelmeerraums und auch in der übrigen Welt wurde er als eine Gottheit angesehen. Bei den Römern war diese Gottheit weiblich (Luna) und bei den Germanen, also unseren Vorfahren männlich.
Da die alten Kulte noch einen großen gesellschaftlichen Einfluss hatten, auch nachdem das Christentum längst die vorherrschende Religion in Europa geworden war (etwa im 4. Jahrhundert), prägten sie auch den Ablauf des Alltags. Viele Traditionen, die wir heute als Christen begehen, wie zum Beispiel auch das Weihnachtsfest, haben ihren Ursprung noch in den vorherigen Religionen.
Somit ist es nicht verwunderlich, dass sich beispielsweise das Osterfest und alle zugehörigen Feiertage auf den "Lunisolarkalender" (Mond- und Sonnenkalender), der an sich eigentlich heidnisch ist, beziehen und sich ihr Datum nach dem ersten Vollmond nach Frühlingsbeginn (21. März) aurichtet. Diese Feiertage sind neben Ostern beispielsweise Christi Himmelfahrt und Pfingsten. Dies ist deshalb der Fall, weil auch in den heidnischen Kulturen an diesen Terminen wichtige Feste gefeiert wurden. Fruchtbarkeitssymbole wie der Osterhase oder das Ei haben darin ebenfalls ihren Ursprung, nur so nebenbei.
Deshalb hat der Mond nur auf dem ersten Blick nichts mit dem Christentum zu tun, im Rückblick auf die Geschichte wiederum aber doch.

Er bewegt sich um die Erde. Christ sein heißt ja nicht, dass man die Naturgesetze und Himmelskörper verneinen muss. :-)

Eigentlich gar keine, aber die katholische Kirche nutzt ihn offensichtlich sehr gerne für ihre Marienanbetung.