Was kommt bei dieser Aufgabe heraus,ich verstehe sie nicht?
Ich habe jetzt wirklich lange versucht, die Aufgabe zu lösen.Sie hat zwar nichts mit unserem aktuellen Stoff zu tun,aber dennoch muss ich sie machen.Das einzig logische was ich herausbekomme ist,dass die Schnur 16cm lang ist,aber das wäre doch zu einfach oder?Bitte helft mir!Es geht um die Aufgabe:
"Eine Schnur ist symmetrisch um einen Stab mit 4cm Umfang und 12cm Länge. Die Schnur windet sich genau 4 mal um den Stab.Wie lang ist die Schnur?"
4 Antworten
Es ist bei der Aufgabe völlig irrelevant wie lang der Stab ist. Du musst nur rechnen:
4 mal 4 cm (Umfang des Stabes) = 16 cm Schnur-länge.
Nein leider nicht, mein erstes Ergebnis ist falsch:
Die richtige Lösung geht so:
Man erst die Längen des Rechtecks berechnen, was sich ergibt, wenn man die Rolle komplett abrollt. Die eine Länge ist ja schon vorgegeben, also 12 cm. Die andere Länge ist 4 mal der Umfang also 16 cm weil man ja die Schnur 4 mal abrollen muss.
Jetzt kann man nach dem Pythagoras die Diagonale des Rechtecks berechen, was gleichzeitig die Länge der Schnur ist.
Also Wurzel aus (12*12+16*16) = Wurzel aus (144+256) = Wurzel aus (400) = 20.
Die Schnur ist 20cm lang.
Liebe Grüsse, Wilhelm.
Ohne die Dicke der Schnur zu wissen, kannst ihre Länge nur ungefähr bestimmen. Du hast in dieser Aufgabe also nur eine „theoretische“ Schnur der Dicke Null.
Ein Stab ist ein Zylinder, die Schnur befindet sich als Schraubenlinie, Helix, an seiner Oberfläche, auf seinem Mantel.
Wenn nun den Mantel für je eine Umrundung der Helix in eine Ebene abrollst, wird die Helix zu einer Diagonale eines Rechteckes.
Die Länge der Diagonalen berechnest über den Satz des Pythagoras. Der Umfang des Zylinders ist eine Seite des Rechtecks, die Ganghöhe der Helix, ein vollständiger Umlauf, die andere.
Die Gesamtlänge der Schraubenlinie ist das Produkt aus Länge der oben berechneten Diagonalen und Anzahl der Umläufe um den Zylinder.
Irgendwie verstehe ich die Aufgabe nicht. Vier Rundungen oder 4 Schichten?
Das ganze lässt sich sowieso nicht genau berechnen, weil die Schnur ja spiralförmig um den Stab gewickelt wird.
Bei vier Schichten vergrößert sich bei jeder Schicht der Umfang (des Stabes). Also alles ziemlich stark vereinfacht (in der Aufgabe) und nicht realistisch.
Ich würde es mal experimentell versuchen.
Dann stimmt 4 x 4 cm - annähernd. 3. Schuljahr. Aber schau mal in den Link, den den PU 11 in seinem Kommentar weiter unter stehend eingestellt hat.
Nein, so einfach ist das nicht. Da entsteht eine Spirale, deren Länge von der Stocklänge abhängt. Wenn der Stock 2 m lang wäre, wäre die Spirale viel länger, als wenn der Stock nur 10 cm hätte.
Da ich mathematischer Laie bin, weiß ich nicht, welche Formeln man da anwendet.
Danke du bist echt ein Retter :)