Mathematik Aufgabe mit Strecken und Teilstrecken?

'Die 12cm lange Strecke AB wird in die Teilstrecken AC und CB zerlegt. Berechne die Länge jeder Teilstrecke wenn AC anderthalb so lang ist wie CB.' So lautet die Aufgabe. Ich habe die Lösung (AC=7.2, CB=4.8) aber wie lautet der Lösungsweg? Lg bella

Answer 1

[Oubyi, UserMod Light]

Das lässt sich leicht im Kopf rechnen:
Die beiden Teilstrecken stehen im Verhältnis:
1,5 : 1.
oder
3 : 2
Macht zusammen
3+2=5
Die gesamte Strecke in 5 Teile geteilt ist:
12 / 5  = 2,4   (im Kopf: 12/5=24/10=2,4)
3*2,4 = 7,2 = AC
2*2,4 = 4,8 = CB

Answer 2

[Klopille]

Wir wissen drei Dinge, AB=12, AC+CB=AB und AC*1.5=CB

daraus folgt

12=AB
AB=AC+CB
CB= AC*1.5

3 bekannte Gleichungen und drei Unbekannte => lösbar

Ps: umstellen einsetzen und soweiter, das bekommst du selbst hin.

Ka ob ich mich in den bezeichnungen verlesen habe, sonsr sollte es richtig sein

Comments

[Klopille]

Hier die Lösung: 12=AB 12=AC+CB (-AC) 12-AC= CB 12-AC=AC*1.5 (+AC) 12= 2.5AC (:2.5) 4.8= AC CB=4.8*1.5=7.2 Probe: 12= 7.2+4.8

Answer 3

[wannaflyx]

Ich hab das gleichsetzungsverfahren dazu genutzt. Additionsverfahren ist meist einfacher.

12=AC+CB
AC=CB*1,5

AC=12-CB
AC=1,5CB

12-CB=1,5CB
12=1,5CB+CB
12=2,5CB

CB=4,8

Diese lösung dann in einer der ersten gleichungen einsetzten und du hast auch AC raus.

Answer 4

[Melvissimo]

Wenn die Gesamtstrecke AB gerade 12cm lang ist und sich aus den beiden Teilstrecken AC und CB zusammensetzt, was kannst du dann über AC + CB aussagen?

Wenn AC anderthalb solang ist wie CB, wie lautet dann das Verhältnis AC/CB? 

Kannst du die beiden Gleichungen, die du damit erhältst, irgendwie kombinieren?