Mathe - Hilfeee?
Hallo Leute,
ich brauche eure Hilfe. Ich verstehe die folgende Aufgabe nicht.
Es gibt 2 Kerzen die sind 12cm und 7cm lang, beide werden GLEICHZEITIG angezündet. Die 12cm große Kerze wird immer pro Stunde um 3,5cm kürzer, die andere um 1,5cm.
Nun, nach welcher Zeit sind die Kerzen gleichlang und wie lang sind sie dann?
Es kann relativ simple sein, aber ich versteh das irgendwie nicht. Und weiß jemand was mit „Von Welchen Modellannahmen bist du bei deiner Bearbeitung ausgegangen? “gemeint ist?
Ich hoffe ihr könnt mir helfen🙏🏼
Euch noch einen schönen Tag und danke! amyleeberlin1
2 Antworten
Gerade allgemeine Form y=f(x)=m*x+b
Differenzenquotient (Steigung) m=y2-y1)/(x2-x1) x2>x1
Kerze 1:Punkt P1(0/12) x1=0 y1=f(0)=12 cm → f(t)=m1*t+b1
f(0)=12 cm=m1*0+b1 also b1=12cm
Punkt P2(1/8,5) t2=1 Stunde y2=f(1)=12cm-3,5cm=8,5cm
m=(8,5-12)/(1-0)=-3,5 cm/Std
y1=f1(t)=-3,5cm/Std*t+12cm
genau so mit Kerze 2: m2=-1,5 cm/Std und b2=7cm
y2=f2(t)=-1,5 cm/Std+7cm
gleichgesetzt y1=y2
-3,5*t+12=-1,5*t+7
12-7=5=-1,5*t+3,5*t=2*t
t=5/2=2,5 Stunden dann sind beide Kerzen gleich lang
Modellannahme: Der Abbrand ist eine ganzrationale Funktion 1.Grades (Gerade)der Form y=f(x)=m*x+b
Differenzenquotient (Steigung) m=(y2-y1)/(x2-x1) mit x2>x1
Das ist die Sekantensteigung m=(y2-y1)/(x2-x1)
Eine Sekante ist eine Gerade,die durch 2 Punkte P1(x1/y1) und P2(x2/y2) geht.
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Vielen vielen lieben dank!! Das hat mir sehr weiter geholfen! !
Ich würde an deiner Stelle zwei Gleichungen aufstellen und diese gleichsetzen, also für jede Kerze eine Gleichung.
Kerze 1: 12 - 3,5 t
Kerze 2: 7 - 1,5 t
12 - 3,5 t = 7 - 1,5 t
Wenn du das jetzt umformst, erhätlst du den Zeitpunkt, zu dem sie beide gleichlang sind.