Was ist die Zahl pi?
9 Antworten
Pi ist eine mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser angibt. Dieses Verhältnis ist für alle Kreise gleich, unabhängig von ihrer Größe.
Diese Zahl entsteht bei der "Quadratur des Kreises".
Wenn man versucht, einen Kreis in Quadrate, also Vierecke mit Länge und Breite zu zerlegen.
Man kann nicht bei gegebenen Durchmesser eines Kreises, die Fläche (oder den Umfang) durch Multiplikation mit einer "einfachen" Zahl bestimmen. Oder doch? Das geht, wenn man die Zahl π verwendet.
π hat (wahrscheinlich) unendlich viele Dezimalstellen. (Ich kann nicht mal sagen, ob das mathematisch bewiesen ist).
Zum schätzen reicht der Zahlenwert 3, in der Schule sollte man π= 3.14 benutzen, man kann aber auch 3.1415 benutzen. Genauer habe ich es nie gebraucht.
Fläche: A= π d²/4 ; U= π d; U=2πr
Wenn man π nicht pi sondern bi(er) liest, dann ist der Umfang auch "zwei Bier", merkt man sich besser!
Es ist mathematisch bewiesen, dass
- pi unendlich viele Nachkommastellen hat
- pi sich nicht als Bruch von zwei ganzen Zahlen darstellen lässt (pi ist also irrational)
- pi nicht die Nullstelle eines Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten ist (pi ist also transzendent)
Das ist das Verhaltnis von Umfang zu Durchmesser. Pi = U/d
Ein Kreis mit einem Durchmesser von 1 (egal ob m, km, cm, Lichtjahre oder sonst was), hat einen Umfang von Pi (3.14159265359...) der gleichen Einheit.
Eine Lösung der Gleichung Exp(i*z) + 1 = 0… :-)
Eine Konstante. Auch Kreiszahl genannt.