Was ist 0,48484848 nach zwei Kommastellen gerundet?
0,48 oder 0,49
4 Antworten
Schau Dir mal die 3. Kommastelle an, damit Du Dir überlegen kannst, auf welche Stelle Du das aufrunden wirst. Wenn es mit den typischen Regeln von Ruden geht, würdest Du dann ein Ergebnis von 0,48 bekommen, weil der Wert danach 4 ist. Sollte es trotzdem 5, 6, 7, 8, oder 9 sein, musst Du das dann aufrunden, was 0,49 ergibt. :))
Nein, stimmt nicht. Sobald hinter Z eine 5 steht, wird Z aufgerundet zu Z+1.
in der Grundschule: ja...
aber an der Uni lernt man, dass der Fehler im Falle von „2,5 runden auf eine Ganzzahl“ gleich ist... also kann man sowohl „2“ als auch „3“ vertreten...
das ist etwas wie „Das Glas ist halb voll oder halb leer“...
2,500000000001 wird dann na klar auch an der Unität aufgerundet...
Jeder im Mathe-Unterricht bringt dir bei, dass ab ,5 aufgerundet wird. Weil dann die Verteilung von auf- und abrunden gleich ist.
also bei der Verteilung macht ein Punkt in einem Intervall der reellen Zahlen keinen Unterschied...
es geht ja nur um 2,5
bei 2,500000000001 ist alles wieder wie in der Grundschule...
aber du könntest recht haben, dass wenn die erste Stelle, die wegfallen soll, gleichverteilt ist (also 4 ist so wahrscheinlich wie alle anderen Ziffern), die Summe der Rundungsfehler dann auf lange (unendliche) Sicht Null ist... Bei meiner Ketzerei könnte es hingegen sein, dass diese Summe negativ ist, wenn es z. B. stets nur eine Stelle gibt, die weg muss (dann kämen wir wohl auf -0,1, glaub' ich...)...
Sehen wir es doch mal ganz unwissenschaftlich: der Bereich des Abrundens geht (mathematisch gesehen) von ,00 bis ,49. Der des Aufrundens geht von ,50 bis, ,99. Damit haben wir einfach eine Gleichverteilung zwischen Ab- und Aufrunden. Genau so wird es auch beim kaufmännischen Runden gemacht.
öhm nö... mathematisch gesehen, ist das Intervall [0,5 ; 1[ (also mit reellen Zahlen) genauso groß wie das Intervall ]0,5 ; 1[, obwohl beim zweiten ein Punkt fehlt, was aber auf die Breite infinitesimal gesehen keinen Einfluss hat... lernst du wohl erst in ein paar Jahren, wenn du jetzt 15j bist...
und was machst du mit 0,499?
mit dem kaufmännischen Runden hast du wieder recht, bloß dass die eben mehr als zwei Nachkommastellen kennen (sonst bräuchten die ja nicht zu runden...)...
da steht in deinem Profil, dass du 2008 geboren wurdest... oder?
oh... doch nich... 1966... dann hast du wohl nie Infinitesimal Rechnung gelernt?
Ich hab Mathe im Abi gehabt, aber in meinem Berufsleben hat es keine Rolle mehr gespielt. Das, was du da veranstaltest, ist etwas für Theoretiker, in der praktischen Anwendung aber unerheblich.
ich wollte nur darauf hinweisen, dass der Rundungs-Fehler in diesem Spezialfall (5 und dahinter keine Stelle, die nicht Null ist...) in beiden Fällen gleich ist... man macht also im Einzelfall keine richtigen Fehler...
der Mittelwert der Rundungs-Fehler ist na klar ein anderes Thema, aber wenn 6 Stellen wegfallen sollen, dass reden wir über Millionstel... das ist wohl eher was für Theoretiker...
Das mag aus mathematiktheoretischer Sicht richtig sein, dennoch gilt die Übereinkunft, dass ab ,5 aufgerundet wird.
Unter mathematiktheoretischen Umständen vielleicht nicht immer, im Alltag aber sehr wohl.
ja... im Alltag könnte es schon doof sein, wenn jemand sagt, hier haben Sie Ihre 12,345€ und dann kriegst du nur 12,34€... da gab es schon mal für weniger Streit...
es gab mal ein Gerücht, dass Banken immer zu ihren Gunsten runden...
Im Alltag gibt es eine Norm für kaufmännisches Runden, die DIN 1333. Und die besagt auch genau das, was ich die ganze Zeit schon geschrieben habe.
glaub ich nich, dass der Alltag durch DIN 1333 reguliert wird...
0.48, wenn es wirklich um runden und die Rundungsregeln geht. Soll allerdings aufgerundet werden, wie in der Frage erwähnt, ergibt sich 0.49
Nach den Rundungsregeln für 2 Stellen 0,48 - es wird nämlich geschaut, ob die dritte Nachkommastelle eine 4 oder niedriger ist, und dann abgerundet…
0,49
Die zweite 8 macht aus der 4 davor eine 5. Ab 5 wird aufgerundet.
Daher wird aus der ersten 8 eine 9.
Kannste auch von ganz hinten machen.
Beim Runden auf eine bestimmte Stelle wird nur die Stelle davor betrachtet. Hier also 0.484, was zu 0.48 abgerundet wird. Das ist auch sinnvoller, zu 0.49 gibt es nämlich eine Differenz von 0.06, während man zu 0.48 nur eine Differenz zu 0.04 hat. Damit wäre dein runden sehr ungenau.
bei exakt X,YZ5 (also ohne weitere Stellen hinten, die nicht 0 sind) darf man aber auch auf X,YZ abrunden, weil das ja derselbe Fehler ist, wie X,Y(Z+1)
oder?