warum ist v=s/t richtig?

11 Antworten

Die Geschwindigkeit v ist die zeitliche Änderung der zurückgelegten Strecke:

v=ds/dt

Wir stellen uns also die Frage um wie viel Meter sich die Zurück gelegte Strecke je Zeiteinheit ändert. Deshalb auch die Einheit m/s oder km/h

Wenn die Geschwindigkeit die erste Ableitung der Strecke nach der Zeit ist, dann ist die Strecke das Integral der Geschwindigkeit über die Zeit.

Integriert man die Geschwindigkeit kommt man auf s(t)=v*t

s=∫v*dt=v*t

Leitet man die Geschwindigkeit nochmal nach der Zeit ab, so erhält man die Beschleunigung:

a=dv/dt

Es ist also die Änderung der Geschwindigkeit mit der Zeit. Da wir die Strecke jetzt 2 mal abgeleitet haben, ist die Beschleunigung auch die 2. Ableitung nsch der Zeit. Die Geschwindigkeit ist die Neschleunigung über die Zeit integriert und wir erhalten:

v=∫a*dt=a*t

v=a*t

Integrieren wir das nochmal erhalten wir die Strecke:

s(t)=(1/2)*a*t^2

s=∫a*t*dt=(1/2)*a*t^2

Das sind Erfahrungen, die schon ein Kleinkind macht. Wenn die die nette Tante Mechhild kommt, laufen sie mit hoher Geschwindigkeit, weil sie wissen, dass bei konstantem Weg - Tante Mechthild hat die Unart, immer zu warten, wenn jemand auf sie zukommt, anstatt entgegen zu gehen - sie in kürzer Zeit erreichen.

Auch die Umformungen sind jedem Kleinkind geläufig:

  • v=s/t - Schnelligkeit ist die Strecke, die ich pro Zeit zurücklege. Kinder lieben Geschwindigkeit
  • s=v+*t - Ich komme weiter, wenn ich schneller oder länger laufe oder beides- mathematische Plutimikation kommt dann später
  • t=s/v - Ich brauche länger, wenn der Weg länger ist oder ich langsamer laufe

Weil die Geschwindigkeit dadurch ermittelt wird zu messen wie weit etwas in einem bestimmten Zeitintervall gekommen ist.

Ein Auto fährt dann 50 km/h, wenn es in einer Stunde 50 Kilometer weit fährt.

hmm, ich dachte Du bist 16 und machst die E-Phase in NRW...

Sowas macht man sonst in 7 oder 8...

Wenn man ein Objekt mit konstanter Geschwindigkeit fahren lässt und ein Zeit-Weg-Diagramm erstellt, ergibt sich eine Ursprungsgerade (y=m×x). Die Formel s=v×x hat die gleiche Form. t ist der x-Wert, s der y-Wert und v die Steigung. So kann man alles als was man in der Mittelstufe über Geradengleichungen gelernt hat auf lineare und gleichförmige Bewegungen anwenden. Die Steigung v=s/t und der x-Wert t=s/v.

ich bin ja 16, ich habe grade Videos über Relativität Theorie geguckt, die Formeln kannte ich schon aus dem 7. Schuljahr und es wundert mich einfach wie die verschiedene Größen wie geschw. oder Zeit sich zusammen verhalten. Und ich wollte die Verhältnis zwischen dem gerne wissen. Das war meine Frage aber trotz. danke

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Hallo,

stell dir vor, jemand fährt auf einer Autobahn konstant mit v = 120km/h (Kilometer pro Stunde).

Nach t=1h (Stunde) ist er dann s=120km weit gekommen,

nach t=2h bereits s=240km

und nach t=3h sind es s=360km.

Nehmen wir die letzten Werte:

v=120km/h; t=3h; s=360km

Du erkennst bestimmt:

120km/h = 360km / 3h, also v=s/t.

360km = 120km/h • 3h, also s=v•t.

3h = 360km / 120km/h, also t=s/v.

🤓

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