Mathe höhere Wahrscheinlichkeitsrechnung brauche Hilfe bei den Formeln?

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4 Antworten

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Also hier mal ein paar Eselsbrücken:

Kombination "Ohne Wiederholung" und "ohne Reihenfolge"

Denk an die Lottoziehung 6 aus 49 jeden Mittwoch und jeden Samstag. Die Zahlen wiederholen sich nicht, sie purzeln ungeordnet aus der Lostrommel raus.

Kombination "Ohne Wiederholung" und "Mit Reihenfolge"

Die 6 gezogenen Lottozahlen wie vor werden jetzt "permutiert", also alle Kombinationen der 6 Zahlen gebildet.

Kombination "Mit Wiederholung" und "ohne Reihenfolge"

Das ist eine saudoofe Kombination. Stell dir vor, du hättest 5 nicht unterscheidbare Äpfel, die du unter drei Kindern aufteilst. Die "nicht unterscheidbaren Äpfel" sind quasi die "Wiederholungen".

Kombination "Mit Wiederholung" und "mit Reihenfolge".

Denke an das Fahrradschloss . Du hast z. B. 4 Räder, das ist das n mit jeweils 10 Ziffern pro Rädchen. Damit hast du 4 ^(10)=10000 Möglichkeiten.

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Permutationen haben dir meine Kollegen schon erläutert.

Oha wieso könnt ihr das alle danke 😂😂😂😂😂😯

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@Nichtsnutz12
Damit hast du 4 ^(10)=10000 Möglichkeiten.

10^4, nicht 4^10.

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Ich weiß nicht bei welcher Aufgabe ich welche Formel anwenden muss

Deswegen halte ich auch nichts davon, Formeln auswendig zu lernen, sondern sich zu überlegen, wie sich die Anzahl der Möglichkeiten bildet.

Permutationen sind "Vertauschungen". Wenn man beispielsweise die Elemente "a", "b" und "c" permutiert, kommt man auf folgende Möglichkeiten:

abc, acb, bac, bca, cab, cba

Also auf 6 Permutationen (3! = 3*2*1 = 6)

Ok kannst du mir Gedankensprünge geben wie soll ich überlegen wie die zusammenkommen und wann man halt welche anwenden soll

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@Nichtsnutz12

Beispiel: "ohne Wiederholungen, ohne Reihenfolge":

Wenn du aus 5 Kindern 3 aussuchen sollst und die Reihenfolge egal ist, so hast du

5*4*3/(3*2) Möglichkeiten, das ist gleich 5*4*3*2*1/((2*1)*)3*2*1) = 5 über 3.

Warum?

für das erste Kind hast du 5 Möglichkeiten, es auszuwählen, für das zweite noch 4 (weil eines schon weg ist) und für das 3 noch 3, also:

5 * 4 * 3

oder anders geschrieben: 5*4*3*2*1/(2*1) = 5!/2! = 5!/(5-3)!

jetzt hast du aber, da es auf die Reihenfolge nicht ankommt, bestimmte Kombinationen doppelt (eben die Permutationen: Die Auswahl "123" ist die gleiche wie zum Beispiel "213")

Deswegen muss noch durch die Anzahl der Permutationen (3*2*1 = 3!) geteilt werden. Man erhält also:

5!/((5-3)!*3!) oder "5 über 3"

hier ist n = 5 und k = 3, allgemein gilt für die Anzahl der Möglichkeiten "n über k"

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aus dem Fremdwörterbuch

Permutation:Umstellung in der Reihenfolge bei einer Zusammenstellung einer bestimmten Anzahl geordneter Größen (Elemente).

siehe Mathe-Formelbuch,Permutation,Kombinatorik

Beispiel:Anzahl der Permutationen von n Elementen mit Wiederholung

Wie viel verschiedene fünfstellige ganze Zahlen lassen sich aus den Ziffern 2,3,3,7,7 bilden

p=5!/(2!*2!)=30

2!=1*2

5!=1*2*3*4*5

ist wohl die Formel n!/(n1!*n2!..nn!)

n1ist 2 kommt 1 mal vor

n2 ist 3 kommt 2 mal vor

n3 ist 7 kommt 2 mal vor

Hab ich aus meinem Mathe-Formelbuch abgeschrieben.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Wo ist das "höhere"

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Physik Studium

lol 😂

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