Warum hat die Wurzelfunktion keine negativen Funktionswerte für x>0?

8 Antworten

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Die Wurzelfunktion hat genau einen Wert.
wurzel(r) ist die positive Lösung von x² = r

Die Gleichung x² = r hat zwei Lösungen nämlich +Wurzel(r) und -Wurzel(r)

Ein feiner Unterschied.

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Vielen Dank :)

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Die einzige wirklich brauchbare Antwort

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Die Quadratwurzel ist die Umkehrfunktion des Quadrierens. Es gibt keine reele Zahl, die mit sich selbst multipliziert (also quadriert wird) eine negative Zahl ergibt. Daher gibt es im reellen Zahlenraum kein negatives Ergebnis einer Quadratwurzel.

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Es geht auch nicht um die negative Zahl als Radikannt, sondern aus welcher Zahl diese enstanden ist, also aus einer positiven oder negativen!

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@UlrichNagel

Vielleicht begreift auch irgendwann der Herr Nagel, dass die Gleichung x²=2 zwar zwei Lösungen hat, nämlich Wurzel(2) und -Wurzel(2), aber Wurzel(2) positiv ist. Und genau deswegen schreibt man ja -Wurzel(2) für die zweite, negative lösung dieser Gleichung.

Was glaubt denn der Herr Nagel, was ein Minus vor einer Wurzel  heißen würde, wenn die Wurzel immer schon selbst negativ und positiv wäre?

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Hi, die Wurzel wurde "erfunden" bzw. eingeführt damit man die Seitenlängen eines Quadrates berechnen kann wenn die Fläche gegeben ist. 

Eine negative Länge in dem Sinne existiert nicht. Streng genommen gehören aber um jede Wurzel eigentlich Betragstriche. Man hat sich irgendwann wahrscheinlich darauf geeinigt dass man die der Einfachheit halber weglässt. 

Also zB. W(4) = |W(4)| = 2

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