Warum hat die Wurzelfunktion keine negativen Funktionswerte für x>0?
Hallo,
Wenn ich die Stelle x=1 von der Funktion (WurzelX), dann muss es doch eigentlich 2 Werte geben, da die Wurzel aus 1 2 Lösungen hat (+1,-1).
Warum wird die Wurzelfunktion dann nicht nochmal mit der x-Achse gespiegelt?
Ok ein Argument wäre, dass jede Stelle nur einen Funktionswerte zugesprochen werden darf, aber das widerspricht dem oberen.
Danke!
8 Antworten
Die Wurzelfunktion hat genau einen Wert.
wurzel(r) ist die positive Lösung von x² = r
Die Gleichung x² = r hat zwei Lösungen nämlich +Wurzel(r) und -Wurzel(r)
Ein feiner Unterschied.
gefühlt ist das die erklärung warum es keine negativen x werte gibt und nicht warum es keine negativen y werte gibt
Hi, die Wurzel wurde "erfunden" bzw. eingeführt damit man die Seitenlängen eines Quadrates berechnen kann wenn die Fläche gegeben ist.
Eine negative Länge in dem Sinne existiert nicht. Streng genommen gehören aber um jede Wurzel eigentlich Betragstriche. Man hat sich irgendwann wahrscheinlich darauf geeinigt dass man die der Einfachheit halber weglässt.
Also zB. W(4) = |W(4)| = 2
schachpapa hat recht:
de Wurzelfunktion wurde schlich und einfach so definiert, daß sie nur die positive Lösung der Gleichung r = x^2 liefert.
Mehr dazu: https://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_%28Mathematik%29#Eindeutigkeit_von_Wurzeln_aus_positiven_Zahlen
wenn man die wurzel zieht muss man immer +/- davor schreiben aus deinem bereits genannten grund,
letzeres ist auch einzuhalten daher ist wurzel(x) = +/- "Wurzelfunktion"(x)
Meinst du etwa: √9 = ±3 ???
Das ist NICHT richtig, √9 = 3 und √9 ≠ -3Die Wurzelfunktion hat KEINE negativen Lösungen!
Wenn man sich die Wurzel als beide Werte definieren würde, könnte man damit nicht wirklich arbeiten.