Warum fallen Feder und Bowlingkugel im Vakuum gleich schnell?
Hallo,
man hört ja oft, dass im Vakuum alles gleich schnell fällt, da es dort natürlich keinen Luftwiderstand gibt. Das macht ja alles soweit sinn, aber eine Sache verstehe ich nicht. Eine Bowlingkugel hat ja nämlich viel Masse (was man ja schon an der Schwere merkt), da die Dichte ziemlich hoch ist. Eine Feder hingegen hat viel weniger masse, da sie kleiner ist und eine geringere Dichte hat. Müsste die Feder dann nicht rein theoretisch schneller fallen, als die Bowlingkugel? Als ich meinen Physiklehrer fragte, meinte er, dass das an der Trägheit der Masse liegt. Aber das erklärt doch nicht meine Frage. Die Trägheit ist doch nur darauf bezogen, dass es durch die Luft keinen Widerstand gibt!? Meiner Meinung nach müsste die Feder minimal schneller auf dem Boden ankommen. Natürlich ist mir klar, wie groß das Verhältnis der beiden Gegenständen zur Erde ist. Aber auch wenn die Feder nur 0,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 Millisekunden früher auf dem Boden ankommen würde, müsste sie doch schneller als die Bowlingkugel sein!? Schließlich zieht die Erde kleine Massen stärker an als große. Das hat Newton doch schon bewiesen!
9 Antworten
Schließlich zieht die Erde kleine Massen stärker an als große.
??? wo soll das denn herkommen?
Zunächst mal macht eine große Masse wie die Erde ein Gravitationsfeld, das jedem Ort eine Schwerebeschleunigung gibt. Alle Dinge werden damit in Richtung Zentrum beschleunigt, unabhängig von ihrer Masse. Will man die Beschleunigung aber aufhalten, muss man eine Kraft F=ma ausüben, darum wiegen die Dinge auf einer Waage verschieden viel.
Man kann die ganze Sache auch umgekehrt angehen: eine große Masse wird von der Erde mit mehr Kraft angezogen (schwere Masse), setzt der Kraft aber auch mehr Trägheit entgegen (träge Masse), und so kürzt sich die Masse bei Berechnung der Beschleunigung gerade weg (träge Masse = schwere Masse).
Schau dir die Formel für den freien Fall an. Weder Masse noch Dichte spielen da eine Rolle.
Hi. Es liegt am Vakuum.Das gibt es keinen Luftwiderstand gibt.
Mann kan das Experiment nachmachen. Luft aus einem Gehäse nehmen.
De Feder fliegt genau so sschnell weieine Bleikugel. Der Wahnsinn. Musss man gesehen haben.
Mario
Nun, die große Masse wird zwar stärker angezogen, benötigt aber auch mehr Energie um zu beschleunigen. Im Endeffekt haben also beide die gleiche Geschwindigkeit, da sie mit 9,81 m/sec² beschleunigt werden. Also kommen beide gleichzeitig an.
Meistens wird im Physikunterricht folgend argumentiert:
Das Gravitationsgesetz lautet:
F=G*m1*m2/r^2
Wobei m1 die Masse deiner Feder oder Bowlingkugel sein soll, m2 die Masse der Erde und r der Abstand zwischen beiden Objekten.
Nun benutzt man die Formel F=m1*a1. Wobei a1 die Beschleunigung relativ zur Erde ist.
Das führt zu:
F=m1*a1=G*m1*m2/r^2
Nun kürzt sich das m1 aus der Gleichung:
a1=G*m2/r^2
Die Beschleunigung hängt also nur von der Masse m2 der Erde ab.
Soweit ist ja alles gut und auch für Schulzwecke ausreichend. Aber es stimmt nun mal nicht und die meisten Lehrer wissen nicht warum. Deine Frage wird nämlich in der ein oder anderen Form immer wieder hier gestellt und ich selbst habe mir sie auch gestellt.
Aber nun zur richtigen Antwort:
Oben wurde gesagt, a1 gibt die Beschleunigung relativ zur Erde an. Das ist falsch. a1 ist die Beschleunigung relativ zum Schwerpunkt des Systems. Dies führt im weiteren dazu, dass man die Beschleunigung anders berechnen muss:
F=(m1*m2)/(m1+m2)*a=G*m1*m2/r^2
Wieso, weshalb und warum die Formel so aussieht ist eine andere Frage...lass dir einfach gesagt sein, dass man es mit etwas mehr Physik herleiten kann.
a ist in diesem Beispiel aber die Beschleunigung relativ zur Erde und nicht nur relativ zum Schwerpunkt. Formt man um erhält man:
a=G*(m1+m2)/r^2
Die Beschleunigung hängt also tatsächlich von der Masse der Erde m2 und der Masse des anderen Objektes m1 ab. Aber bedenke: m2 ist riesig im Vergleich zu m1. Dies bedeutet, dass a fast nur von der Masse der Erde abhängt.
Bedeutender wird dies bei ähnlich schweren Objekten. Dort ist der Effekt nicht zu vernachlässigen.
Kurz gesagt: Ja, Objekte mit hoher Masse fallen schneller als Objekte mit wenig Masse zur Erde. Der Unterschied ist aber in unserer Situation nicht messbar.