Wann sind Dreiecke kongruent/deckungsgleich?

Hallo, ich verstehe es einfach nicht, Wie man feststellen kann ob Dreiecke kongruent sind oder nicht, ohne sich sie so vorzustellen das sie aufeinander liegen.

Z.b sie die gleichen Umfang haben zwei Seitenlänge und eine Winkelgröße übereinstimmen

etc....

Also wann sind alles zwei Dreiecke kongruent, vielleicht mit den Aussagen die ich oben als Beispiel genommen habe, damit ich es auch verstehe =)

Answer 1

[elenano]

Wenn sie gleich aussehen und z. B. einen 90grad Winkel und einen 45grad Winkel haben. Außerdem müssen die Seiten gleich lang sein.

Comments

[Jailu]

Ich muss aber wissen wie man es herausfindet ohne das sie gleich aussehen, wenn man bsp- nur die Angaben hat.

Answer 2

[SoSoIsBack]

Hallo :)

Es gibt folgende Kongruenzsätze:

• SWS (Seite-Winkel-Seite): Zwei Seiten und der dazwischenliegende Winkel stimmen überein.

• SSWg (Seite-Seite-Winkel): Zwei Seiten und der angrenzende Winkel stimmen überein, sofern der Winkel der größeren Seite gegenüberliegt.

• WSW (Winkel-Seite-Winkel): Zwei Winkel und die dazwischen liegende Seite stimmen überein.

• WWW (Winkel-Winkel-Winkel): Die drei Winkel stimmen überein.

• SSS (Seite-Seite-Seite): Die drei Seiten stimmen überein.

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Die erste Aussage stimmt, denn:
Wen die Dreiecke den gleichen Umfang haben und zwei Seiten übereinstimmen, so muss die dritte auch übereinstimmen, da der Umfang ja gleich ist
=> Dreiecke sind kongruent

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Ich hoffe ich konnte es einigermaßen verständlich erklären :)

LG

Comments

[Jailu]

Es gibt noch SWW und WWW ist kein Kongruentsatz =) Aber Danke =)

[SoSoIsBack]

@Jailu

Stimmt sorry, hast recht :-)))))))
Mein Fehler :-(((

Jetzt komm ich mir voll dumm vor :-///

[Jailu]

@SoSoIsBack

Kann passieren =)

Answer 3

[Halswirbelstrom]

Hi,

... da gibt es die Kongruentsätze für Dreiecke:

SSS  ,  WSW  , SWS

MfG

Comments

[Jailu]

ssw, wss, sww weis ich aber wie kann man das anhand von Aussagen festellen?

[Halswirbelstrom]

@Jailu

Hallo,

Wenn Du Deine Kongruentsätze für Dreiecke mit meinen vergleichst, wirst Du feststellen, dass sie ganz unterschiedlich sind und dass es auch darauf ankommt, in welcher Reihenfolge die Seiten und Winkel notiert sind. Zeichne einfach mal je ein Dreieck in der vorgeschriebenen Reihenfolge der Seiten und Winkel und so wirst Du die Kongruentsätze für Dreiecke leicht als Aussagen formulieren können, etwa in der Form:

1. SSS - Zwei Dreiecke sind deckungsgleich (kongruent),
   wenn ihre Seiten paarweise gleichlang sind.

etc.

LG

Answer 4

[casala]

Als Kongruenzsatz bezeichnet man in der ebenen Geometrie Aussagen, anhand derer sich einfach die Kongruenz von Dreiecken nachweisen lässt. Dreiecke sind kongruent, wenn sie gleich in Form und Fläche sind.

demnach haben sie gleiche winkel und längen.