Von Parameterform in Polarform?
Wie gehe ich hier vor. Ich habe für den Radius R = 2*sqrt(t^2+t^6)/(1+t^2) bekommen.
Jetzt weiss ich jedoch nicht was ich machen soll.
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, höhere Mathematik
Es ist t = y(t) / x(t) = tan(phi)
Und damit x(t) = 2 sin²(phi) (verwende den Hinweis Nr. 2)
Nun ist r² = x² + y² = x² (1+t²) (verwende den Hinweis Nr. 1)
= 4 sin⁴(phi) (1+tan²(phi))
= 4 sin⁴(phi) tan²(phi) / sin²(phi) (verwende nochmal den Hinweis Nr. 2)
= 4 sin²(phi) tan²(phi)
D.h., die Lösung ist (a).
eterneladam
06.01.2024, 18:50
@Andreas494
t ist der Parameter in Parameterform, es ist mit den gegebenen Funktionen y(t) / x(t) ) = t, aber es ist ja auch y(t) / x(t) = tan(phi). x(t) = 2 sin²(phi) ergibt sich bei Verwendung von Hinweis Nr. 2 durch Einsetzen von t = tan(phi).
Was ist genau das t und wie bist du auf x = 2sin^2(phi) gekommen?