Versteht ihr den Satz des Pythagoras?
Versteht ihr das?
8 Antworten
Zeichne das einfachste rechtwinklige Dreieck was es zum Verständnis zum Satz des Pythagoras gibt.
Die Seitenlängen sind 3, 4 und 5cm lang. Alle Berechnungen kannst du jetzt um Kopf ausrechnen, solange du das 1 x 1 und die Grundrechenarten verstehst.
Viel Erfolg ;-)
Danke ich schreibe am Freitag eine Klassenarbeit darüber
Wenn man es einmal verstanden hat, dann ist es ganz einfach...
Schritt 1
Man multipliziert die Seitenlänge a mit sich selber:
a · a = a²
3 · 3 = 3² = 9
Schritt 2
Man multipliziert die Seitenlänge b mit sich selber:
b · b = b²
4 · 4 = 4² = 16
Schritt 3
Man addiert a² und b² und erhält damit c²:
a² + b² = c²
9 + 16 = 25
Ermiteln der Seitenlänge c
Man zieht die Quadratwurzel aus c² und erhält die Seitenlänge der Hypotenuse c:
√c² = c
√25 = 5
Nach Umstellen der Formel a² + b² = c² erhät man somit c = √(a² + b²)
Ja die allgemeine Formel ist: A²+b²=c²
Die Hypotenuse (Die längste Seite des Dreiecks) ist immer gegenüber vom Rechten winkel die Katheten sind immer die anderen beiden.
Sagen wir mal die Hyptotenuse ist x lang, die Kathete 3cm und die andere 5cm
Also hätten wir:
(4cm)² + (3cm)² = x²
16cm² + 9cm² = x²
25cm² = x² |√
5cm = x
oder wenn wir es anders rum hätten das zumbeispiel die Kathete gesucht wird (Kathete 3cm, Hypotenuse 4cm, Kathete x) wäre es:
(3cm)² + x² = (4cm)²
9cm² + x² = 16cm² | -9cm²
x² = 7cm² | √
2,64cm = x
Den Satz des Pythagoras verbinde ich mit dem zweittraumatischsten Erlebnis, dass ich in meiner Schulzeit in Mathematik hatte (das traumatischste war eine 5 in einer Klassenarbeit in der 9. Klasse aufgrund eines Blackouts). Ich hatte den Satz verstanden (dachte ich) und war insbesondere sehr gut darin, durch komplexe Konstrukte hindurch rechtwinklige Dreiecke zu finden und einen Weg zu einer Löung zu konstruieren.
In einem Test war eine komplizierte dreidimensionale Dachkonstruktion gegeben und ich war der einzige, der den Weg zur Lösung richtig gefunden hat. Dummerweise habe ich den Satz aber falsch angewendet. Bei mir waren immer die zwei gegebenen Größen a und b und ich habe c berechnet. Völlig egal war mir das manchmal die Hypothenuse und keine Kathete angegeben war :rofl:. Mein Ergebnis war natürlich völlig falsch, aber für den richtigen Weg zur Lösungsfindung und wegen anderen Teilaufgaben gab es noch eine 3. Und ich hatte danach wenigstens die Anwendung des Satzes wirklich verstanden :-).
Ja, finde ich nicht so schwer