Um auf einer ebenen Strecke bei Windstille 10 km weit mit dem Fahrrad zu fahren, werden 300 kJ an Energie übertragen.?
a Wie groß ist die mittlere Antriebskraft?
b Woher kommt die Energie und wo bleibt sie?
Brauche Hilfe, kann mir jemand sagen, wie das gerechnet werden soll?
4 Antworten
a)
Formel: W = F * s
Arbeit ist Kraft mal Weg.
Arbeit und Weg sind gegeben, Kraft gesucht, also lösen wir nach der Kraft auf:
F = W / s
und setzen ein:
F = 300 kJ / 10 km = 300 J / 10 m = 300 Nm / 10 m = 30 N
b) Die Energie kommt aus der Muskelarbeit. In den Muskeln wurde die chemische Energie der Nahrung in mechanische Arbeit umgewandelt. Diese mechanische Arbeit treibt die Tretkurbel des Fahrrades an. Diese mechanische Arbeit wird benötigt, um die Reibung der Räder (Rollwiderstand) und der Luft (Luftwiderstand) zu überwinden.
Sobald Reibung im Spiel ist, passiert immer dasselbe. Die verrichtete Arbeit wird letztlich in Wärme umgewandelt, die dann in der Umwelt verschwindet.
Und wenn ich nur halb so schnell fahre?
Dann bleibt der Rollwiderstand in etwa gleich, aber der Luftwiderstand nimmt stark ab.
Kann man die durchschnittliche Kraft überhaupt angeben, ohne die Geschwindigkeit zu kennen?
In einem Mathematikbuch geht das ohne Probleme.
In der Praxis müsste man Messungen durchführen.
Und hängt die Kraft nicht auch von der Übersetzung ab, also von der Geschwindigkeit, mit der sich die Pedale bewegen?
Nein, denn hier ist mit der Antriebskraft die Gesamtkraft zum Antrieb des Fahrads gemeint und die ist alleine von der Fahrgeschwindigkeit und den Reibungsverhältnissen abhängig. Was du meinst ist das Drehmoment, das man an den Pedalen aufbringen muss. Das ist vom Gang abhängig. Das Produkt aus Drehzahl und Drehmoment, also die aufzubringende mechanische Arbeit, bleibt aber unabhängig vom gewählten Gang immer gleich.
Ok zum zweiten Teil. Das mit der Gesamtkraft leuchtet mir ein. Das ist der Schub, der eben benötigt wird, egal wo er herkommt.
Doch ungeachtet der Gegenkräfte, die teilweise quadratisch ansteigen, brauche ich mehr Schub, wenn ich schneller fahren will. Mit weniger Schub geht es auch, gleicher Energieverbrauch, wenn man von linear proportional ansteigenden Gegenkräften ausgeht, aber es dauert länger. Schub gleich Kraft.
Ein Auto verbraucht 10 Liter auf 100 km. 10 Liter = Energie, lässt sich in Kilowattstunden ausdrücken.
Wie viel PS (Kraft, Watt) hat das Auto durchschnittlich dafür eingesetzt? Unsinnige Frage, da ich wieder nicht weiß, wie schnell es gefahren ist. Es geht mit 10 PS, ich kann aber auch richtig Gas geben.
Und was hat das mit der ursprünglichen Frage zu tun?
Drehzahl mal Drehmoment ist Leistung (Watt, Kraft) nicht Arbeit. Das Ganze mal Zeit genommen ergibt Arbeit (Energie).
Meiner Meinung nach stammt die Aufgabe aus einem Physikbuch, nicht aus Mathe. Man soll lernen zwischen Kraft und Energie zu unterscheiden.
Jetzt fällt mir noch die richtige Formel ein dazu:
Leistung gleich Arbeit durch Zeit. Leistung ist gefragt, Arbeit haben wir, Zeit aber leider nicht.
Schau Dir mal die Einheit Joule genauer an.
Es ist ein Kürzel für kg*m^2/s^2.
Dann schau Dir die Einheit für die Kraft an . Das ist Neton(N) und ist ein Kürzel für
kg*m/s^2.
Daran kann man schon sehen, dass die Energie das Produkt aus Kraft und Weg ist.
Das nennt man auch Arbeit. Es ist die Energie, die durch Kraft auf einen Körper übertragen wird.
Ja und wo bleibt die Arbeit? Sie kommt ja nicht mehr heraus.
Ohne Reibung würde das Fahrrad kaum Kraft brauchen, um vorwärts zu kommen.
Und Reibung verursacht Wärme. Alles klar?
Das kann ich nicht ausrechnen, da ich nicht weiß, in welcher Zeit die 10 km geschafft werden.
Die Energie kommt von der Sonne. Die hat den Hafer für das Müsli wachsen lassen, das der Fahrer gegessen hat, um genug Kraft zu haben. Durch Rollwiderstände und Luftreibung wird die Energie in Wärme umgewandelt. Kurz: Licht wird zu Wärme.
a) 300kj / 10 km = 30j/m
b) chemische Energie die im Körper gespeichert ist, wird in kinetische Energie umgewandelt. Der Energie Verlust ist der Reibung geschuldet (Luftwiderstand, Reibung im Getriebe des Fahrrads).
Und wenn ich nur halb so schnell fahre? Kann man die durchschnittliche Kraft überhaupt angeben, ohne die Geschwindigkeit zu kennen? Und hängt die Kraft nicht auch von der Übersetzung ab, also von der Geschwindigkeit, mit der sich die Pedale bewegen?
Sorry, wenn das eine dumme Frage ist.