Substitution bei x^4-7x^2+12?

Mir ist sehr wohl der Ablauf bewusst mit dem ersetzen der variablen jedoch verstehe ich nicht warum die 4 nullstellen -2;2;wurzel aus 3 und - wurzel aus 3 sind ich kann nur die 2 negativen nachvollziehen kann es mir jemand erklären warum die anderen beiden variablen positiv sind.

Answer 1

[Maxi170703]

z = x^2, x = +-sqrt(z)

z^2-7z+12 = 0

Pq-Formel:

z_1/2 = 7/2+-sqrt(49/4-48/4)

z_1/2 = 7/2+-1/2

z_1 = 3, z_2 = 4

Rücksubstitution:

x_1 = sqrt(3), x_2 = -sqrt(3), x_3 = 2, x_4 = -2

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen

Answer 2

[DerRoll]

Es ist t = x^2. Nun erhälst du die Lösungen 3 und 4 für t. Du mußt nun für die Rücksubstitution die Gleichungen 3 = x^2 und 4 = x^2 nach x auflösen. Wie du siehst lösen +/-wurzel(3) und +/-2 genau die beiden Gleichungen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.