Stochastik?

1 Antwort

PWolff
04.01.2025, 15:01

Vgl. https://www.gutefrage.net/frage/stochastik-113#answer-576731923

Erste Frage: Ist das ein Experiment mit oder ohne Zurücklegen?

Für b) müssen wir wissen, was mit dem "feinsten" Ereignisraum gemeint ist. Der Raum der Ereignisse, wenn Sven aufhört wie besprochen? Der Raum, der durch 3 Ziehungen entsteht? Der absolut feinstmögliche, für den alle Münzen nacheinander gezogen werden? (Das wären 6! = 720 Möglichkeiten, also im Prinzip machbar, aber zu wenig Lerneffekt für die Mühe.)

Wurzel des Baums; Münzen: [2; 2; 1; 0,5; 0,5; 0,5]; mögliche Ziehungen: {2; 1; 0,5} (3 Möglichkeiten, also 3 Zweige); max. Anzahl verbleibende Schritte: 3

   / (2)    -> Summe 2; [2; 1; 0,5; 0,5; 0,5], {2; 1; 0,5); 3 Zweige; 2 verbleibende Schritte
  /
 /
•--- (1)    -> Summe 1; [2; 2; 0,5; 0,5; 0,5], {2; 0,5}; 2 Zweige; 2 verbleibende Schritte
 \
  \
   \ (0,5)  -> Summe 1; [2; 2; 1; 0,5; 0,5], {2; 1; 0,5}; 3 Zweige; 2 verbleibende Schritte

Weiter mit dem obersten Teilbaum:

   / (2)    -> Summe 4; [1; 0,5; 0,5; 0,5]; {1; 0,5}; 2 Zweige; 0 verbleibende Schritte (da Zielsumme erreicht oder überschritten)
  /
 /
•--- (1)    -> Summe 3; [2; 0,5; 0,5; 0,5]; {2; 0,5}; 2 Zweige; 0 verbleibende Schritte (da Zielsumme erreicht oder überschritten)
 \
  \
   \ (0,5)  -> Summe 2,5; [2; 1; 0,5; 0,5]; {2; 1; 0,5}; 3 Zweige; 0 verbleibende Schritte (da Zielsumme erreicht oder überschritten)

Damit wäre der oberste Teilbaum fertig, oder auch nicht - je nachdem, was mit dem "feinsten" Ereignisraum gemeint ist. Hoffentlich dürft ihr hier aufhören - Weitermachen ist m. E. reiner Schreibaufwand ohne Lerneffekt und damit überflüssig.

Mittlerer Teilbaum:

  / (2)    -> Summe 3; weiter siehe beim obersten Teilbaum, mittlerer Zweig
 /
•
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  \ (0,5)  -> Summe 1,5; [2; 2; 0,5; 0,5]; {2; 0,5}; 2 Zweige; 1 verbleibender Schritt

usw.

Die Ergebnisse sind die "Blätter" des Baums (also die "Knoten", wo kein Teilbaum angehängt wird).

Für c) und d) filtert man die Menge aller Ergebnisse jeweils entsprechend.