Stochastik?

Hallo, brauche dringend Hilfe, danke im Voraus

Comments

[J0T4T4]

Wie zeigt man denn allgemein die Unabhängigkeit von Ereignissen?

[simonice01]

Ich kann hier nur P(A und B ) nicht bestimmen

Answer 1

[Halbrecht]

A umfasst die Fälle

zzz

wzz

zwz

zzw

damit P(A) = 4/8

.

B umfasst die Fälle

zzz

zwz

zzw

zww

damit P(B) = 4/8

.

Schnittmenge

zzz

zwz

P(A schnitt B) = 2/8

.

unabhängig wenn

4/8 * 4/8 = 2/8

16/64 = 16/64

sie sind es

.

inspiriert von Serlo

Comments

[f0felix]

Es gibt 3 gleiche bei der Schnittmenge von A und B...

[J0T4T4]

@f0felix

Es ergibt ja schon anschaulich Sinn: Wenn man nur zwei mal statt drei mal eine Münze wirft, dann ist es wahrscheinlicher, höchstens ein Mal Wappen zu bekommen. Den ersten Wurf kann man schließlich ignorieren, wenn man weiß, dass da Zahl gefallen ist.

Answer 2

[f0felix]

Bei stochastischer unabhängig muss gelten:

P(A Schnittmenge mit B)=P(A)*P(B)

n^k sind die Anzahl möglicher Kombinationen;

2^3=8

Ereignis A:

ZZZ

WZZ

ZWZ

ZZW

P(A)=4/8=1/2

Ereignis B:

ZZZ

ZZW

ZWZ

ZWW

P(B)=4/8=1/2

Schnittmenge von A und B sind 3 Ereignisse:

ZZZ

ZWZ

ZZW

P(A mit.. B)= 3/8

3/8=1/2*1/2=1/4

Also sind Sie es nicht

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik und Naturwissenschaften