Satz von Bayes / Wahrscheinlichkeiten?
Aufgabe:
80% der Mörder einer Stadt sind Männer, 20% Frauen. Eine tote Person wird aufgefunden, 2 Detektive kümmern sich um den Fall. Der 1. Detektiv, welcher 7 von 10 Fällen richtig ist, sagt der Mörder war ein Mann. Der 2. Detektiv, welcher aus 3 von 4 Fällen richtig ist, sagt es war eine Frau.
Frage: Was ist die Chance das der Mörder eine Frau war?
Mein Ansatz, ich habe Schwierigkeiten am Ende den Satz von Bayes richtig aufzustellen:
1 Antwort
Die Frage ist meiner Ansicht nach schlecht formuliert. So ist unklar, ob das tatsächliche Geschlecht des Mörders als gegeben angenommen werden kann oder nicht.
Wird das tatsächliche Geschlecht des Mörders als nicht gegeben angenommen, gibt es folgende 8 Fälle:
Für diesen Fall ist nur die Wahrscheinlichkeit p7 anzunehmen, d.h. Mörder ist eine Frau, Detektiv 1 liegt falsch, Detektiv 2 liegt richtig.
Ist das tatsächliche Geschlecht als gegeben angenommen, gibt es folgende 4 Fälle:
Für diesen Fall ist nur die Wahrscheinlichkeit p3 anzunehmen, d.h. Detektiv 1 liegt falsch, Detektiv 2 liegt richtig.
