Satz des Menelaos?
Ich habe schon mal im Internet gesucht und auch so weit verstanden, wie der Satz des Menelaos begründet wird. Jedoch weiß ich nicht, was ich mit den Loten anfangen soll?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Dreieck, Geometrie
Beachte die ähnlichen rechtwinkligen Dreiecke, die durch die Höhen h_a, h_b und h_c entstehen.
Voraussetzung: c_2 geht über A hinaus.
Strahlensatz:
h_b / h_c = a_1 / a_2
h_c / h_a = b_1 / b_2
h_a / h_b = c_1 / c_2
-------------------
(h_b / h_c) * (h_c / h_a) * (h_a / h_b) = (a_1 / a_2) * (b_1 / b_2) * (c_1 / c_2) = 1
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Dreieck, Geometrie
Hallo,
die Lote sind die Voraussetzung dafür, daß der erste und der zweite Strahlensatz angewendet werden können.
Eine gute Erklärung des Beweises findest Du hier:
https://www.math.uni-bielefeld.de/fast/ba/ceva.pdf
Herzliche Grüße,
Willy
vielen Dank, aber warum muss das Produkt dann 1 ergeben?