Sachaufgaben Mathematik, Röhrenaufgaben?
Hey, ich komme momentan bei meiner Hausaufgabe wirklich gar nicht weiter... Hab es bestimmt 10x probiert, aber es kommt etwas raus, das keinen Sinn ergibt. Kann bitte jemand die Aufgabe für mich lösen und es mir erklären?
Die Aufgabe lautet: Ein Schwimmbecken kann durch zwei Zuflussröhren gefüllt werden. Die erste Röhre würde zur Füllung doppelt so lang wie die erste benötigen. Zusammen brauchen sie 2 Stunden. In wie vielen Stunden würde jede Röhre allein das Becken füllen?
Man soll Bruchgleichungen aufstellen...
3 Antworten
Die eine schafft x Schwimmbäder pro Stunde,
die andere 2x. Zusammen schaffen sie 1/2
Schwimmbad pro Stunde:
x + 2x = 1/2
x = 1/6
Die eine braucht 6h, die andere 3h.
Kannst du mir das bitte noch etwas erklären? Ich verstehe irgendwie nicht, wieso die beiden zusammen 1/2 Schwimmbecken pro Stunde schaffen... Dass du recht hast, weiß ich... Aber mich verwirrt das richtig
2 Zuflussröhren (nenne ich ich hier a und b) a ist die bessere, b die schlechtere, die halb so gut ist wie a
Das bedeutet, dass 1,5a zwei Stunden brauchen. b ist 0,5a, braucht also dreimal so lang (1,5/0,5=3), also 6h, a ist doppelt so gut wie b, braucht also 3h.
"zwei Zuflussröhren" "erste Röhre würde zur Füllung doppelt so lang wie die erste benötigen" (dabei soll eines der "erste" "zweite" sein, denke ich und ersetze das erste "erste" durch "zweite" [-> erste:a, zweite:b]) Doppelt so lang bedeutet, dass es die halbe Fülleistung hat (d. h. 0,5a (=b)) a ist a, also sind a und b zusammen 1,5a (1a+0,5a). Diese Füllleistung benötigt 2h, wenn man nur ein Drittel dieser Füllleistung hat (b), benötigt man also 6h (2h*3). a hat doppelt so viel Füllleistung wie b, braucht also nur die halbe Zeit, also 3h.
1) (V1)*2 Std+(V2)*2 Std=V
2) (V1)*t1=V
3) (V2)*t2=V
4) t1=t2/2
5) (V1)=(V2)/2
(V1)=Volumenstrom in m³/Std (Qubikmeter pro Stunde) Röhre 1
(V2)=Volumenstrom in m³/Std (Qubikmeter pro Stunde) Röhre 2
1) und 2) gleichgesetzt
V1*2+V2*2=V1*t1 mit 5)
V2/2*2+V2*2=V2/2*t1 dividiert durch V2
1*2/2+1*2=1/2*t1
t1=(1+2)*2=6 Std Stunden Röhre 1 würde alleine 6 Stunden brauchen
Die Lösung ist richtig, danke dafür, ehrlich - Aber ich verstehe nicht, wie du darauf kommst hahaha