Brauche Hilfe bei der Matheaufgabe (Knobelaufgabe)?

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5 Antworten

Nennen wir das Volumen des Beckens B. Dann ist die Füllgeschwindifkeit vf = B/20 und die Abflussgeschwindigkeit va = B/28. Die  Gesamtgeschwindigkeit v = B/20 - B/28. Die Füllzeit = B/v ( analog zu v=s/t und t=s/v). v einsetzen: Also  t = B/(B/20 - B/28). Da kürzt sich B raus und es bleibt t = 1/(1/20-1/28) = 70h

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ich glaube es wären 70 Stunden, weil Weil man ja nach 28 Stunden einen Gewinn von 8 Stunden macht und da man 20 Stunden braucht man das noch mal mal zwei also achtund20 × 2 ist sechsund50 16 Stunden brauchen ja ein Zufluss von 20 Stunden also mal die Hälfte von acht also noch mal 4 was dann auf 70 kommt.ich kann nicht glauben dass das jetzt nicht geschrieben habe naja viel Glück ich hoffe es stimmt

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Kommentar von BessawieSchuhle
13.07.2017, 22:01

ja, bezeichnenderweise^^

28:8x20=560:8=70

sehr gut

auch dein "rechenweg" ist richtig



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Das Becken wird überhaupt nicht voll. Anfangs (bei fast leerem Becken!) läuft nur wenig durch den Abfluss. Viel weniger als man bei dem Mittelwert "1 Becken pro 28h" annehmen sollte.

Zum Ausgleich läuft dann beim ungefähr halbvollen Becken mehr als der Mittelwert durch den Abfluss, nämlich gleichviel wie durch den Zulauf reinkommt.

Wenn man davon ausgeht, dass der Mathelehrer das nicht weiß, muss man so tun, als habe der Abfluss stets die gleiche Durchflussgeschwindigkeit.

Sind Mathelehrer eigentlich immer so weltfremd? Ersetzt man den Abfluss durch  eine Pumpe (Fördermenge weitgehend unabhängig vom Wasserstand), ist die Aufgabe auch in der Realität lösbar.

Du rechnest dann nicht mit den Zeiten, sondern mit den Durchflussmengen. Zulaufstrom = 1 Becken / 20 h; Ablaufstrom = 1 Becken / 28 h

Wenn pro Sekunde 5 l rein und 3 l raus fließen, ist einsichtig, dass als Resultat ein Zufluss von 2 l/s bleibt. Ist beim Becken nicht anders: Übrig bleibt die Differenz von Zu- und Abfluss.

Jetzt musst Du nur noch Deine Kenntnisse zum Addieren/Subtrahieren von Brüchen ausgraben und fertig.

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Kommentar von cg1967
14.07.2017, 02:52

Das Becken wird überhaupt nicht voll.

Nur unter 2 weiteren Annahmen. a) das Becken befindet sich nicht im Freien und b) das Torricellische Ausflußgesetz gilt ungestört.

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Kommentar von cg1967
14.07.2017, 13:11

Zum Ausgleich läuft dann beim ungefähr halbvollen Becken mehr als der Mittelwert durch den Abfluss

Nur für den Spezialfall, daß das Becken etwa 2 m hoch ist. Bei den gegebenen Werten kommt man auf eine resultierende Füllhöhe von grob geschätzt 1 m.

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Die Fragen sind:
Wieviel füllt sich das Becken pro Stunde?
Und wieviel entleert sich das Becken pro Stunde?

Es füllt sich um 1/20 und leert sich um 1/28.

Das heißt alles in allem füllt sich das Becken um +1/20-1/28 = 0,014285714

Das Becken braucht dann 1/0,014285714 Stunden = 70 Stunden

LG Finsterladen

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Kann man nicht lösen, da die Abfließgeschwindigkeit eine Funktion der Füllhöhe ist (je voller das Becken desto mehr Wasser fließt in gleicher Zeit raus).

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Kommentar von BessawieSchuhle
13.07.2017, 22:28

isaak, wo habens denn unsere meschugge goldwaage?

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