RTT für Photonen?
Hallo,
ich würde gerne wissen, wie genau Einsteins RTT in Bezug auf Photonen zu interpretieren ist. Denn müsste nicht aufgrund der Längenkontraktion die Längen aus der Sicht eines Photons auf 0 schrumpfen? Und müsste nicht eigentlich die Zeit für ein Photon stehen bleiben?
Müsste es demnach nicht überall und nirgends sein?
Oder stößt die RTT bei Betrachtung der Extremfälle einfach an ihre Grenzen?
Danke im Voraus!
5 Antworten
Hm. Mal überlegen … 😎 nein.
Die Längenkontraktion in Bewegungsrichtung lässt für das Photon die Distanz in Bewegungsrichtung auf Null schrumpfen und zugleich scheint die Zeit stehen zu bleiben. Wie das aussähe, hat Tempolimit Lichtgeschwindigkeit für "fast" Lichtgeschwindigkeit schrittweise entwickelt und illustriert. Am Beispielort Tübingen ist zu sehen, wie in Vorwärtsrichtung die Länge sich immer weiter zusammenzieht, während die Breite der Gasse erhalten bleibt.
Oder: Wenn das Photon schon keine Zeit hat, um von A nach B zu kommen, (denn die Zeit ist ja "stehen geblieben"), dann sollte es zumindest nicht mehr so weit von A nach B haben, also 0 als Distanz zurücklegen. Aber das gilt halt nur für die Bewegungsrichtung.
Hi,
ah okay, ich wusste nicht, dass die Kontraktion nur in Bewegungsrichtung stattfindet.
Danke für die Klärung
Die Längenkontraktion in Bewegungsrichtung lässt für das Photon die Distanz in Bewegungsrichtung auf Null schrumpfen...
Die Formulierung beruht auf einem verbreiteten Missverständnis. Eines davon ist schon das Wort "Längenkontraktion", wie auch "Zeitdilatation". Es erweckt den Eindruck eines brutalen Gezerres und Gequetsches. In Wahrheit ist es eine völlig gewaltfreie Uminterpretation.
Außerdem ist nicht "die Strecke, die ich fliegen muss, für noch" kürzer, denn dass die Strecke überhaupt kürzer ist, hängt ja gerade an der Interpretation, dass ich stationär bin und mein Ziel auf mich zukommt statt umgekehrt.
Womöglich ist Licht, sind Photonen nur scheinbar eigenständig existent, vielmehr die Auswirkung eines ganz anderen "Mechanismus"...
Mess-, erkennbar sind Photonen jeweils eigentlich eh nur am Entstehungsort und "Empfangs"ort, nicht auf dem Weg dazwischen.
Physiker werden natürlich mindestens "Buh" rufen ;-)
Hallo Mrxxn,
ein Körper und selbst ein Materieteilchen kann sozusagen einfach existieren und unabhängig davon sich auch räumlich bewegen. Das Photon hingegen ist mit seiner eigenen Bewegung gleichsam identisch. Seine gesamte Energie lässt sich als kinetische Energie auffassen, seine Ruheenergie ist 0.
Es gibt also keine "Sicht" des Photons oder, präziser ausgedrückt, kein Ruhesystem des Photons, in einem solchen wäre es gar nicht existent.
Light JumperWäre es Dir möglich, die Teilchen Deines Körpers in Photonen zu verwandeln, in dieser Form zu einem, sagen wir, einen Lichttag entfernten Ort zu fliegen und Dich dort zurück zu verwandeln, ergäbe sich für Dich keine Verzögerung, sondern Du wärest sofort da, es wäre aber auch in Nullkommanix ein Tag vergangen.
Versuch, mit Photonen "aufzuschließen"Stellen wir uns einen starken Laser mit fast gar keiner Divergenz vor, d.h., das Licht, das er aussendet, sei und bleibe über eine extreme Strecke gebündelt. Du entfernst Dich von dieser Quelle, und zwar gleichförmig beschleunigt. Dabei untersuchst Du immer wieder das Licht, unter anderem auf sein Tempo relativ zu Dir, aber auch auf seine Wellenlänge.
Dann wirst Du feststellen, dass das Tempo überhaupt nicht kleiner wird, sondern stattdessen die Wellenlänge größer, und zwar exponentiell mit Deiner Eigenzeit, der Zeit, die Deine Borduhr misst. Außerdem nimmt die Leistung ab.
Statt also langsamer zu werden, wird das Licht aus Deiner Sicht bis zur Auslöschung in die Länge gezogen. Aus starkem sichtbarem Licht wird schwächeres Infrarot, dann Mikrowellen und schließlich noch schwächere Radiowellen, und es gibt sogar erste Photonen, die Dich niemals erreichen, solange Du die Beschleunigung fortsetzt.Sie bilden einen Ereignishorizont. Im Unterschied zum absoluten Ereignishorizont bei einem Schwarzen Loch ist dieser allerdings ein Artefakt Deiner permanenten Beschleunigung.
Ich hasse dieses Wording regelrecht, weil es irreführend ist. Hinter diesen Wörtern steckt kein brutales Gezerre und Gequetsche, sondern eine völlig gewaltfreie Uminterpretation.
Völlig falsch ist es, zu sagen, die Strecke, die Du zurückzulegen hast, sei verkürzt, denn die "Verkürzung" der Strecke ist an die Interpretation gebunden, dass Du "ruhst" und das Ziel auf Dich zukommt.
Die "Zeitdilatation" ist eigentlich die Projektion des Zeittaktes einer Uhr auf die Weltlinie einer relativ zu ihr bewegten, und die "Längenkontraktion" ist eigentlich ein Schrägschnitt durch die Weltwurst eines bewegten Objekts.
Der eigentliche relativistische Effekt heißt nämlich...
Relativität der GleichzeitigkeitAngenommen, mein Neffe, meine Nichte und ich sind in drei Raumfahrzeugen A, B und C, die jeweils im Abstand d liegen (gemessen in unserem gemeinsamen Ruhesystem).
Du bewegst Dich in einem Raumfahrzeug B' an allen dreien in alphabetischer Reihenfolge mit konstanter Geschwindigkeit v vorbei. Wir stehen im Funkkontakt; in dem Moment, wo Du an B vorbeikommst, erhalten meine Nichte und Du von meinem Neffen und mir je ein Funksignal mit Zeitstempel.
Natürlich empfangen meine Nichte und Du diese Signale gleichzeitig, weil ihr gerade quasi am selben Ort seid. Allerdings wird meine Nichte meinen Neffen und mich in derselben Entfernung sehen, während ich für Dich um den Faktor
(1) (c + v)⁄(c − v) = (1 + β)⁄(1 − β) =: K²
weiter entfernt aussehe als mein Neffe; dieser Effekt schimpft sich Aberration. Das Licht kommt für Dich stärker "von vorn" (also aus meiner Richtung) als für meine Nichte. Genauer siehst Du mich in der Entfernung d∙K und meinen Neffen in d⁄K.
Dies alles freilich nur, wenn Du uns als stationär interpretierst. Du kannst uns auch als Konvoi interpretieren, der mit −v an Dir vorbei zieht. Dann ist die scheinbar unterschiedliche Entfernung nicht der Aberration, sondern einem Retardierungseffekt zuzuschreiben. Du siehst uns beide mit Verzögerung, also in der Entfernung, in der sie zum Zeitpunkt (nach Deiner Uhr) der Absendung des Funksignals waren, und deshalb musst Du auch mein Signal als älter interpretieren, weil es den weiteren Weg hatte.
Nach dieser Interpretation muss die aktuelle Entfernung von A
(2.1) d∙(1 + β)⁄K = d√{(1 + β)²(1 − β)⁄(1 + β)} = d∙√{(1 + β)∙(1 − β)} = d∙√{1 − β²}
und die von C
(2.1) d∙(1 − β)∙K = d√{(1 − β)²(1 + β)⁄(1 − β)} = d∙√{(1 − β)∙(1 + β)} = d∙√{1 − β²}
sein, also kleiner als d und natürlich gleich. Das ist das, was wir als "Längenkontraktion" kennen.
Nach der Interpretation, dass wir stationär sind, würdest Du nach NEWTON eigentlich erwarten, dass Du meinen Neffen in der Entfernung d∙(1 − β) und mich in d∙(1 + β) siehst, also um den Faktor √{1 − β²} geringeren Entfernung, als Du uns tatsächlich siehst. Somit musst Du Deine Maßstäbe in Bewegungsrichtung als um √{1 − β²} "längenkontrahiert" interpretieren.
Mit der "Zeitdilatation" ist es ähnlich: Aufgrund des DOPPLER- Effekts sehen wir (solange Du an mir noch nicht vorbei bist) einander im Zeitraffer, und zwar Jeder den Anderen, ganz symmetrisch um den Faktor 1⁄K.
Ob der Zeittakt meiner oder Deiner Uhr der längere ist, ist Interpretationssache und hängt davon ab, wen von uns beiden wir als "ruhend" interpretieren.
Hi,
Wow, danke für diese ausführliche Antwort. Und auch ein super Beispiel gewählt, das schön veranschaulicht!
Gut ich muss zugeben, mit den Bildern und Formeln kann ich noch nicht ganz so viel anfangen (mein Physikstudium liegt noch vor mir), aber trotzdem vielen Dank für die Mühe, wenn ich dann studiert bin, kann ich ja darauf zurückkommen ;D
Also:
Wenn ich das richtig verstehe ist die Längenkontraktion eine Eigenschaft der Grenze der Lichtgeschwindigkeit. In deinem Beispiel empfange ich die Signale gleichzeitig, obwohl das aufgrund meiner (oder wenn man mich als ruhend interpretiert eurer) Geschwindigkeit in Bewegungsrichtung nicht der Fall sein sollte. Eigentlich sollte ich zuerst das empfangen, auf das ich mich zubewege und dann das, von dem ich mich wegbewege und demnach müsste ich deinen Bruder zuerst sehen.
Da ich die Signale allerdings gleichzeitig empfange und ihr beide den gleichen Abstand von mir habt muss der Weg sich verändern. Doch müsste demnach nicht der Weg zu deinem Bruder länger werden anstatt sich zu verkürzen?
Und was die Zeitdilatation angeht:
Die Zeit in beiden Systemen vergeht relativ, je nachdem welches System ich als ruhend interpretiere vergeht die Zeit im anderen System vom ruhenden System aus betrachtet langsamer.
Also in welchem vergeht die Zeit denn nun langsamer?
Und soweit ich weiß, gibt es dazu doch auch eine Antwort oder nicht?
So ist im Zwillingsparadoxon doch der reisende Zwilling am Ende älter als der Zwilling, der auf der Erde blieb.
Dürfte ich abschließend noch fragen, was du studiert hast? Würde mich interessieren.
LG
Ich danke Dir für das Feedback.
Wenn ich das richtig verstehe ist die Längenkontraktion eine Eigenschaft der Grenze der Lichtgeschwindigkeit.
Nein. Die "Längenkontraktion" ist eine Folgerung daraus, dass die Lichtgeschwindigkeit relativ zu jedem Beobachter unter der Bedingung, dass er sich selbst als ruhend ansieht, den Betrag c = 299792458 m⁄s haben muss, genauso wie die "Zeitdilatation".
Es handelt sich aber gar nicht um eine echte Kontraktion. Verstehe mich nicht falsch, es ist auch keine scheinbare Kontraktion in dem Sinne, dass ein bewegtes Objekt nur verkürzt aussähe. Vielmehr liegt ein relativ zu Dir bewegtes Objekt sozusagen schief in der Raumzeit und ist in Deinem t'=const.- Raum tatsächlich kürzer.
Kontraktion heißt aber, dass eine einzige Strecke gestaucht ist. Es sind aber zwei verschiedene raumzeitliche Strecken. Am 3. Bild oben siehst Du die Strecke d (in rot) und die Strecke d' = d∙√{1 − β²} (in blau). Du siehst, dass es sich gar nicht um dieselbe Strecke handelt.
In deinem Beispiel empfange ich die Signale gleichzeitig, obwohl das aufgrund meiner (oder wenn man mich als ruhend interpretiert eurer) Geschwindigkeit in Bewegungsrichtung nicht der Fall sein sollte.
Das hast Du falsch verstanden. Wenn Du am selben Ort wie meine Nichte bist und sie beide Signale gleichzeitig empfängt, musst Du sie natürlich auch gleichzeitig empfangen, simple Logik.
Die Entfernungen, die A und C bei der jeweiligen Absendung gehabt haben müssen, hängen davon ab, ob Du uns oder Dich als stationär ansiehst.
Da ich die Signale allerdings gleichzeitig empfange und ihr beide den gleichen Abstand von mir habt muss der Weg sich verändern.
Neinnein, der aktuelle Abstand, den mein Neffe und ich in dem Moment von Dir haben, wo meine Nichte und Du aneinander vorbei kommen, ist jeweils gleich, nämlich in unserem Ruhesystem d und in Deinem d'.
Es kommt aber darauf an, welchen Abstand wir beide bei Absendung des jeweiligen Signals von dem Ort hatten, an dem Du bei Empfang der Signale bist.
Hi,
Erst einmal vielen Dank für die Zeit, die du für mich aufwendest!
Das Thema ist wirklich verwirrend und es ist schön, dass du es mir so ausführlich erklärst!
Also erst einmal :
unter der Bedingung, dass er sich selbst als ruhend ansieht, den Betrag c = 299792458 m⁄s haben muss
Ändert sich denn der Wert der Lichtgeschwindigkeit, wenn ich mich selbst nicht als ruhend ansehe?
Dann ein weiterer Versuch von mir, ob ich´s verstanden habe:
Ich definiere mich als ruhend:
Ihr drei fliegt mit einer Geschwindigkeit -v an mir vorbei.
In dem Moment, in dem Du und dein Neffe die Signale losschickt, bin ich näher bei ihm als bei Dir.
Dann bewegt ihr euch weiter und ich bin neben deiner Nichte und empfange beide Signale, genau wie sie auch. Da sie sich aber im gleichen Bezugssystem befindet wie Du und dein Neffe ist für sie alles normal.
Ich empfange die Signale auch gleichzeitig, aber das deines Neffen hat eine kürzere Strecke zurückgelegt.
Eigentlich müsste ich sein Signal also früher empfangen als deins, dem ist aber nicht so.
Deswegen muss der Weg zu dir kontrahiert werden, anders ist es nicht möglich, dass ich beide Signale gleichzeitig empfange.
So habe ich das verstanden.
Ich hoffe du hast noch Energie, um mich zu verbessern ;D
LG
Die Zeit in beiden Systemen vergeht relativ, ...
Das Wort "vergeht" ist unglücklich gewählt. Es gibt ja nicht den allgemeinverbindlichen Jetzt- Raum, den man sich theoretisch als "Momentaufnahme" angucken könnte, indem man die Zeit abstellt, sondern die Raumzeit ist gleichsam eine Art Landschaft, in der es eine Vorwärts- und 3 Seitwärtsrichtungen gibt, Zeit und Raum eben.
Allerdings haben relativ zueinander schräg verlaufende "Straßen" (Weltstränge von relativ zueinander bewegten Körpern, z.B. Uhren) unterschiedliche Vorwärtsrichtungen.
...je nachdem welches System ich als ruhend interpretiere vergeht die Zeit im anderen System vom ruhenden System aus betrachtet langsamer. Also in welchem vergeht die Zeit denn nun langsamer?
Wie gesagt, das Wort "vergeht" ist unglücklich, es erzeugt eine Denksperre in Hinblick auf die Möglichkeit dass tatsächlich jeder Beobachter den Zeittakt der Uhr des jeweils Anderen als "langsamer" interpretieren kann.
In einer Landschaft gibt es zum einen eine Weglänge entlang eines Weges z.B. zwischen zwei Bäumen, eine Größe, die sich nicht ändert, wenn man eine andere Straße als "vorwärts" definiert. Zum anderen gibt es die Projektion des Weges senkrecht auf die als "vorwärts" definierte Straße, die höchstens genauso lang ist.
In der Raumzeit gibt es zum einen die Eigenzeit, die von einer lokalen Uhr Ω direkt gemessene Dauer eines Vorgangs, die sich bei Wechsel des Bezugssystems nicht ändert. Zum anderen gibt es die Koordinatenzeit, die von derjenigen Uhr aus ggf. auf veränderliche Distanz ermittelt wird, die als Bezugs-Uhr ausgewählt wurde. Für einen Vorgang gibt es nur eine Eigenzeit, aber so viele Koordinatenzeiten, wie es Uhren gibt.
Koordinatenzeiten sind allerdings mindestens so lang wie die Eigenzeit.
Ändert sich denn der Wert der Lichtgeschwindigkeit, wenn ich mich selbst nicht als ruhend ansehe?
Nein, aber die Differenzgeschwindigkeit zwischen Dir und einem von Dir ausgehenden oder zu Dir hin gehenden Signal wird dann i. Allg. von c abweichen, je nach Bewegungsrichtung des Signals im Verhältnis zu Deiner.
In der NM besteht zwischen Differenzgeschwindigkeit und Relativgeschwindigkeit kein Unterschied, in der SRT aber sehr wohl: Die Differenzgeschwindigkeit ist die Vektordifferenz zwischen den Geschwindigkeiten zweier Objekte in einem bestimmten Koordinatensystem, die Relativgeschwindigkeit ist ausschließlich die Geschwindigkeit eines Körpers im Ruhesystem des anderen.
Ich empfange die Signale auch gleichzeitig, aber das deines Neffen hat eine kürzere Strecke zurückgelegt. Eigentlich müsste ich sein Signal also früher empfangen als deins,...
Nein, müsstest Du nicht. Du empfängst ebenso wie meine Nichte beide Signale gleichzeitig, das ist unumstößlicher Fakt, an dem Interpretationen nichts ändern können.
Wann wir die Signale geschickt haben, ist kein unumstößlicher Fakt. Es sind ja unabhängige Ereignisse, die nicht kausal verbunden sind. Ich schicke mein Signal zu einer bestimmten Zeit t₀ − d⁄c auf meiner Uhr ab, er schickt sein Signal zur selben Zeit nach seiner Uhr los.
Unsere Uhren (die von A, B und C) sind so abgestimmt, dass sie in unserem Ruhesystem synchton laufen. In Deinem geht die Uhr von A gegenüber der von B gleich schnell, aber nach, und die Uhr von B gegenüber der von C auch.
- Interpretiert man uns als ruhend, sind beide Lichtwege identisch. Im Rückschluss muss man darauf schließen, dass mein Neffe und ich diese beiden Signale gleichzeitig abgeschickt haben.
- Interpretiert man Dich als ruhend, ist der Lichtweg von mir aus länger als der von meinem Neffen aus. Im Rückschluss musst Du darauf schließen, dass ich mein Signal früher als mein Neffe abgeschickt haben muss.
...dem ist aber nicht so. Deswegen muss der Weg zu dir kontrahiert werden,...
Wie gesagt, nein. Da wird nichts kontrahiert. Der Lichtweg ist in Deinem Ruhesystem gerechnet tatsächlich länger.
Ich verstehe, was Dich umtreibt, so zu denken. Es ist schwer, sich von der Vorstellung eines universellen "Jetzt" zu lösen, aber mein Neffe und ich können uns nicht absprechen, Einer guckt zum Anderen und wenn einer das Signal abschickt, tut der Andere es in dem Moment auch. Auf große Distanz geht so etwas nicht.
ein photon (oder generell ein masseloses objekt) hat in der RT keine eigenzeit.
es gibt aber auch kein bezugssystem in dem es in ruhe ist, daher ist das auch kein problem.
Hi,
Nun, es gibt nach Einstein gar kein Objekt bzw. Bezugssystem, das in Ruhe ist, deshalb ja "Relativ" ;D
Und die Schlussfolgerung im zweiten Absatz verstehe ich nicht ganz, was genau meinst du damit?
LG
damit dass es kein problem gibt?
damit meine ich dass es kein problem gibt ;-)
du kannst auch masselose objekte in der RT korrekt beschreiben (auch experimentell nachgewiesen z.B. die lichtablenkung durch die sonne). alles völlig konsistent undohne irgendwelche mathematischen probleme.
was du nicht kannst ist ein ruhesystem eines photons definieren. das kannst du für objekte mit m>0. aber das brauchst du ja auch nicht.
Ich glaube hier wurde deine Frage sehr gut beantwortet:
Danke für den Link,
was mich stört ist die Formulierung im Artikel "Wenn ein Photon von A nach B" usw.
denn für das Photon wird ja nicht nur die Strecke von A nach B auf 0m kontrahiert, sondern eigentlich alle Längen oder nicht?
Das würde heißen, es befindet sich überall im 3 Dimensionalen Raum zugleich.
Aber mal angenommen wir nehmen die Formulierung "von A nach B" , dann müsste sich das Photon doch zumindest gleichzeitig an Ort A und B befinden.
Doch wenn man im Labor misst, dann kann man das Photon an einer Quelle messen und am Auftreffpunkt, wenn auch nicht dazwischen.
Und man stellt fest, es vergeht Zeit vom 1. Messen bis zum 2. Messen.
Doch wenn das Photon keinen Raum durchläuft müsste man das Photon auch hier zeitgleich an Ort A und B messen oder nicht?
LG
Zwei Punkte kann man ja definieren und können zugleich am selben Ort sein. Du kontrahierst im Grunde damit die Länge auf 0. Ob das auch für den Abstand zu anderen Objekten gilt, wenn der Raum auf 0 schrumpft, kann ich nicht schlüssig beantworten. Ein Raum der Größe 0 bedeutet für mich, dass das Photon auch überall ist. Muss damit aber nicht richtig liegen.
Ich beschäftige mich wenig mit der RTT und kann an dieser Stelle nur noch mutmaßen oder müsste mich wieder stärker einlesen. Aber deine Fragen dazu finde ich richtig gut.
Genau genommen kann man nur am Empfangsort messen.
Was meinst du mit anderem Mechanismus?
Ich rufe nicht Buh (:-P), fände es aber schön wenn du etwas mehr ausführst. Mir würde deine Antwort als Laie nicht weiterhelfen.