Richtige reduzierte Produktform, wann ist es richtig?
Ich sehe zwei mögliche alternativen für eine reduzierte Produkftform (x^2+1) oder (x-1)(x+1), welche ist richtig? (s. beide Bilder)
Das sagt die Lösung, aber ich habe das rausbekommen (s. Bild unten).
Wenn man (x^2+1) hat, kann man es doch in (x-1)(x+1) abspalten, und wenn man das macht sieht man wie bei Bild unten, dass es keine Polstelle gibt da(x+1) im Nenner und (x+1) im Zähler sich kürzen lassen.
Wieso hat man in der Lösung (x^2+1) stehen lassen, ist das so korrekt?
Wie x=-2 ist die einzige Nulstelle? Wir haben doch 5 Nullstellen, das hat mich jetzt bisschen verwirrt.
2 Antworten
x²-1=(x+1)(x-1)
x²+1 kann man nicht mehr umschreiben.
Außerdem sind Definitionslücken keine Nullstellen.
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Wenn es um komplexe Zahlen ginge:
x²+1 = (x+i)(x-i)
🤓
ich habe eine Substitution auf x^4-3x^2-4 angewendet [z=x^2], die Funktion f(x)=z^2-3z-4 bekommen, dann die pq formel angewendet und auf z1=4 gekommen, was dann x1=2 und x2=2 ist, da z=x^2. Das Ergebnis z2 war dann -1, Ich glaube hier kommt dann die komplexe Zahl ins Spiel, da man keine Wurzel aus einer Zahl mit einem Minusvorzeichen ziehen kann. Und wie ergibt sich an der stelle dann x^2+1? Ist dann jede Zahl mit Minusvorzeichen an der Stelle x^2+"die jeweilige Zahl"?
Basics ! Habe ich doch schon immer gesagt !
(x^2+1) hat, kann man es doch in (x-1)(x+1)
die dritte BinForm ist a² MINUS 1
sorry, ich versuche so viel in meinen Kopf aufzunehmen, dass ich einiges wieder sofort vergesse.