Ausklammern von Bruchtermen, wie funktioniert das genau?
Hallo,
Bruchterme können nur gekürzt werden, indem man Zähler und Nenner durch denselben Faktor dividiert. Soweit so gut,
Aber ich habe hier eine Aufgabe, da erfolgt das Ausklammern nur im Zähler.
(3x/4b)+(3ax/8ab)-(6x/12a) ist die Aufgabe.
Am Ende gelange ich zu (27ax-12bx/24ab) und im Lösungbuch wird daraus dann 3x(9a-4b) : 24ab, sodass am Ende x(9a-4b) : 8ab rauskommt.
In meiner Rechnung habe ich aber nur die 3 (nicht 3x wie oben) augeklammert, da die Zahl 3 als einzige Zahl im Zähler und Nenner gemeinsam ausgeklammert werden kann, sodass ich am Ende auf 3(9ax-4bx) : 3*8ab komme. Die 3 lässt sich kürzen und als Ergebnis erhalte ich dann 9ax-4bx : 8ab
Ich hattte das immer so verstanden, dass wenn faktorisiert wird, der Faktor identisch sein muss für Zähler und Nenner....
Entweder habe ich etwas falsch verstanden oder die Lösung im Buch ist falsch...
2 Antworten
Beim Ausklammern ziehst aus dem Zähler oder aus dem Nenner den gleichen Faktor heraus. Dieser Faktor muss nicht im Zähler und im Nenner vorkommen.
Kürzen kannst Du nur Faktoren, die im Zähler und im Nenner vorkommen.
als Ergebnis erhalte ich dann 9ax-4bx : 8ab
Klammern setzen!
( 9ax-4bx) : 8ab
x ausklammern, dann bist du bei der Musterlösung.
Achso, das heißt, wenn ich einen Bruchterm ausklammern soll, schau einfach, was sich ausklammern lässt. Kann dann z.B. auch nur den Nenner betreffen bzw. nur den Zähler und im besten Fall lässt sich in beiden Teilen ausklammern, oder?