Quantenteleportation (Bellzustand)?
A und B sind verschränkt zueinander und A und C sind verschränkt zueinander.
B nimmt den Zustand von C an (Nach der Teleportation)
Kann wer mir helfen wie man den Bellzustand von B und C bestimmt nachdem man den Zustand von C nach B "teleportatiert" hat?
Der Bellzustand (also die verschränkung) von A und B ist doch |Ψ⟩AB und die verschränkung von A und C ist doch |Ψ⟩AC. Und das Gesamte ist ja |Ψ⟩ABC.
Aber ich weiß nicht genau wie ich es mit B und C schreiben nach der Teleportation. Weil das ist doch nicht |Ψ⟩BC oder doch ?
(Bitte nur Antworten wenn ihr euch mit Ket und Bra Vektoren und Quantenteleportation auskennt)
1 Antwort
A und B sind verschränkt zueinander und A und C sind verschränkt zueinander.
vielleicht schreibst du diesen drei-teilchen-zustand mal besser explizit hin. ich weiß jetzt nämlich zB nicht welchen du konkret im sinn hast
aber ursprüngliche hast du was anderes geschrieben.
du willst also standard quantenteleportation machen? A und B zu beginn verschränkt und der zustand von C soll auf B übertragen werden?
aber wieso soll C das "hilfe teilchen" sein wenn doch der zustand von C übertragen werden soll? dann würde ich doch A das "hilfsteilchen" nennen?
Achso dann habe ich es falsch verstanden mit dem Hilfsteilchen.
OK ich erkläre anders. Z.B A und C sind teilchen auf der Erde und B ist ein Teilchen irgendwo am Mars. Und A und B sind bereits verschränkt . Ich will den Zustand C teleportieren. Dazu muss C mit A verschränkt werden, denn dann nimmt B (Mars teilchen) durch die Mechanismen der verschränkung automatisch den den Zustand von C an.
Ich hoffe ich habe mich jetzt richtig ausgedrückt
denn dann nimmt B (Mars teilchen) durch die Mechanismen der verschränkung automatisch den den Zustand von C an.
nein, nur in 25% der fälle. ansonsten musst du den zustand von teilchen b noch entsprechend modifizieren.
Ja genau, aber ich meine nur wenn man davon ausgeht das es dazu kommt das B den Zustand von C annimmt. Klar die Wahrscheinlichkeit ist 1/4 aber ich wollte mich nur auf eine Situation beziehen. Weil ich es später in einer Präsentation es bildlich darstellen möchte und weiß halt nicht wie ich es sonst skizzieren soll (auch Mathematisch mit dem Bellzustände)
Meine Frage war eigentlich wie ich das alles mathematisch erklären soll mit den Bell zuständen, vor allem verstehe ich nicht wirklich wie die den Bellzustand beschreiben soll nach der Teleportation (Also den Zustand den B von C animmt)
den Bellzustand beschreiben soll nach der Teleportation (Also den Zustand den B von C animmt)
den zustand den B von C annimmt ist ein ein-teilchen-zustand.
Und wie schreibe man es Mathematisch auf?
Also es geht mir darum das ich nicht weiß wie ich das alles was ich vorhin erklärt habe Mathematisch beschreiben soll...
Also man hat ja
\( |\Phi^{+}\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} (|00\rangle + |11\rangle) \)
Wenn wir annehmen das A und B bereits in diesem verschränkten sind:
\( |\Phi^{+}\rangle_{AB} = \frac{1}{\sqrt{2}} (|00\rangle + |11\rangle) \)
Der Zustand von C ist ja nicht bekannt und wird durch den allgemeinen Zustand \( |\psi\rangle_C \) dargestellt. Um C mit A zu verschränken, führt man ja eine CNOT-Operation zwischen A und C durch,
\( |\Psi\rangle_{ABC} = \frac{1}{\sqrt{2}} (|000\rangle + |110\rangle) \)
A und C sind jetzt verschränkt. Jetzt wendet man eine Hadamard-Operation auf A an, gefolgt von einer CNOT-Operation zwischen A und B.
\(|\Psi'\rangle_{ABC} = \frac{1}{2} (|000\rangle + |011\rangle + |100\rangle + |111\rangle) \) ...usw....
Sowas meinte ich. Ich weiß halt nicht ob ich da jetzt richtig gerechnet habe (sorry das ich die Formeln in Latex schreiben muss, aber anders ging es nicht)
Um C mit A zu verschränken, führt man ja eine CNOT-Operation zwischen A und C durch,
\( |\Psi\rangle_{ABC} = \frac{1}{\sqrt{2}} (|000\rangle + |110\rangle) \)
den schritt verstehe ich nicht. wie kann dieser zustand völlig unabhängig vom vorherigen zustand von C sein, den man normalerweise als
|C>= alpha*|0> + beta*|1>
ansetzt?
Also ja...der Zustand von C ist tatsächlich nicht völlig unabhängig vom vorherigen Zustand..
Und diese Aussage, dass der Zustand von C nicht bekannt ist, bedeutet ja nur dass wir nicht spezifisch wissen, in welchem Zustand sich C befindet, bis wir eine Messung durchführen.
Wenn man die die CNOT-Operation (der Zustand von C ist nicht mehr unabhängig von A, sondern wird durch die Verschränkung mit A beschrieben.) zwischen A und C anwendet, wird ja der Zustand von C durch die Verschränkung mit A beeinflusst. Das heißt, dass der Zustand von C nach dieser Operation nicht mehr unabhängig von A ist, sondern durch die Verschränkung mit A beschrieben wird.
ja, aber es kann nicht dein
( |\Psi\rangle_{ABC} = \frac{1}{\sqrt{2}} (|000\rangle + |110\rangle) \)
rauskommen, was völlig unabhängig von alpha und beta ist.
Ja ok stimmt. Da hast du Recht..
Würde es denn \(|\Psi\rangle_{ABC} = \frac{1}{\sqrt{2}} (\alpha |000\rangle + \alpha |110\rangle + \beta |001\rangle + \beta |111\rangle) \) sein?
Der Zustand da \( |\Psi\rangle_{ABC} \) zeigt, wie diese Teilchen miteinander verbunden sind.
Weil die Formel beschreibt jetzt die Situation, in der A und B in einem verschränkten Zustand sind, während C in einem unbekannten Zustand \( |\psi\rangle_C \) ist, der durch die Koeffizienten Alpha und Beta dargestellt wird.
Und diese Terme \( \alpha |000\rangle \) und \( \alpha |110\rangle \) zeigen halt dass, wenn A und B beide den Zustand "0" oder beide den Zustand "1" haben, dann kann C entweder in Zustand "0" oder "1" sein, entsprechend den Koeffizienten alpha.
Dazu noch da das die Terme \( \beta |001\rangle \) und \( \beta |111\rangle \) sind...., wenn A und B unterschiedliche Zustände haben, C auch entweder in Zustand "0" oder "1" sein kann, entsprechend den Koeffizienten beta.
Weil wenn das jetzt auch wieder falsch ist, dann weiß ich nicht weiter ...
Würde es denn \(|\Psi\rangle_{ABC} = \frac{1}{\sqrt{2}} (\alpha |000\rangle + \alpha |110\rangle + \beta |001\rangle + \beta |111\rangle) \) sein?
würde ich meinen
warum schaust du nicht hier unter "formal presentation"?
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_teleportation?wprov=sfla1
Also ich will halt das B den Zustand von C annimmt (nachdem A und C verschränkt sind). Der Zustand von C (Hilfe Teilchen) würde dann sein Zustand verlieren