In einem dritten Dreieck ABC sind folgende Größen bekannt: AC=13,6cm; BC=8,5cm; α=24° Justus berechnet die Größe des Winkels β = 40,6°.?
Aufgabe: Zeige mithilfe einer Skizze, dass es zwei Ergebnisse für die Größe des Winkels β gibt.
2 Antworten
zeichne AC ( b )
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dann Alpha bei A antragen ( freier Schenkel )
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dann kannst du sehen , dass bei bestimmten Längen von BC ( a ) der Schenkel an ZWEI Stellen geschnitten werden kann .
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Das ist der Sinn der Übung : SEHEN , nicht rechnen.
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PS : Ich denke , dass skizzieren hier schon meint, dass man die Größen recht genau zeichnen muss.
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Jetzt mit Bild
du siehst den langen schenkel
CB ist hier deine Seite AC , den Winkel siehst du auch :
wenn man nun um B die andere Seite abträgt , gibt es ZWEI Schnittpunkte mit dem Schenkel , mit ZWEI möglichen Winkeln Beta . Justus hat den spitzen Winkel rechts angegeben , es ist aber auch ein stumpfer Möglich ! (der bei A1 )
Konstruiere es, dann siehst du es!
Außerdem geht das mit Sinussatz hier sowieso nicht mit diesen Angaben. Wo nimmst du hc her ohne zu zeichnen?
Die Aufgabe soll wohl zeigen, dass es nicht egal ist, welche Elemente gegeben sind, um ein eindeutiges Dreieck zu erhalten → deswegen wurden die Kongruenzsätze "erfunden"!
Man könnte es also mit dem Sinussatz heraus finden und wenn man ein hc Höhe zieht ?