Aufgabe Winkel berechnen Dreieck?
Aufgabe: Bei einem Dreieck ist der Winkel α 8° größer als der Winkel γ und 35° kleiner als der Winkel β. Trage die Größen der jeweiligen Winkel ein.
Im Dreieck ist die Winkelsumme 180 Grad ? Wie geht man da am besten vor ?
6 Antworten
Erstelle ein Gleichungssystem:
- α = γ + 8
- α = β - 35
- α + β + γ = 180 ( Winkelsumme im Dreieck)
Nun setze 1 in 3 ein, löse 2 nach β und setze es auch in 3 ein. Damit bekommst du eine Gleichung für γ. Die kannst du dann wieder in 1 einsetzen und erhältst α und damit auch β zum Schluss.
Guckmal ein Merkmal Die Dreickeck winkel sollen zu ende 180° ergeben
Und wenn der Winkel alle gelich sind dann soll jede Winkel 60° ergeben
Also ich weiß ich habe dir nicht so geholfen, aber so ne ganz bisschen
(Ich schreibe a, b und c statt alpha, beta, gamma...)
Du berechnest ALLE Winkel so, dass nur eine Variable benutzt wird, in dem Fall Alpha/ a:
c= a-8
b= a+35
Dann löst du die "Dreiecksgleichung" nach dieser >Variablen (a) auf:
a+(a-8)+(a+35)=180
3a+27=180
3a=153
a=51 (Grad)
Dann berechnest du mit dem Ergebnis die restlichen Winkel:
c=a-8=43
b=a+35=86
Und prüfst dein Ergebnis:
51+43+86=180
qed
Du sagst es doch selbst: Winkelsumme im Dreieck ist 180°.
Dann setzt Du die Winkel ins Verhältnis zueinander. a=8°+gamma und gamma=b-35°
1) a+b+c=180°
2) a=c+8° ergibt c=a-8
3) a=b-35° ergibt b=a+35°
2) u. 3) in 1)
a+a+35+a-8=180
a+a+a=3*a=180+8-35=153
a=153/3=51°
Den Rest schaffst du selber.
Prüfe auf Rechen- u. Tippfehler.