Quadratische Gleichungen aufstellen?
Ich verstehe nicht wie man b) und so weiter macht. Wie kann ich eine Gleichung aufstellen die Genau ein Gewisses Resultat gibt? Was ist das Vorgehen?
vielen Dank für alle Antworten
4 Antworten
Auch bei c) ist der Ansatz die Faktorform:
(x - 10) * (x - 10) = 0
(x - 10)^2 = 0
ausmultiplizieren nach der 2. binomischen Formel:
x^2 - 20x + 100 = 0
Das hatte bereits Tannibi weiter unten beantwortet.
(x + 2)(x - 3) = 0
ausmultiplizieren:
x^2 + 2x - 3x - 6 = 0
x^2 - x - 6 = 0
Währe bei d) dann (x+8)(x-5/6)
6x^2 + 43x - 40?
Der Ansatz ist fast richtig. Die Vorzeichen müssen gedreht werden, damit die Klammeren jeweils 0 ergeben. ...und dann ist es keine Gleichung, weil das Gleichheitszeichen und die rechte Seite fehlt.
Also:
(x - 8)*(x + 5/6) = 0
Hier ist das Ausmultiplizieren, also das Umformen in die Normalform allerdings nicht gefordert. Man klönnte das also so stehen lassen.
Hat eine (normalisierte) quadratische Gleichung x² + p*x + q = 0 die beiden Lösungen x1 und x2, so gilt auch (x - x1)*(x - x2) = 0. Setze also die in b, c, d, f gegebenen x1 und x2 ein und multipliziere aus. Für die g multipliziere die komplette Gleichung mit einer Konstanten. Für die f verwende x² +1 = 0 (p ist dann gleich 0).
Wenn Du den Weg über die Produktform gehst, ist es eigentlich einfach.
Guck da https://studyflix.de/mathematik/quadratische-gleichungen-1976
Ich kann dir auch gleich Ergebniss zeigen aber das bringt nix
Du muss das lernen
Und bei b?