Punktsymmetrie?
Liegt bei dieser Aufgabe eine Punktsymmetrie vor?
Können Sie mir den Lösungsweg einmal ausführlich vorstellen?
2 Antworten
f(x) = -0,0008x^4+0,12x^2+1
f(-x) = -0,0008(-x)^4+0,12(-x)^2+1
= -0,0008x^4+0,12x^2+1
–> f(-x) = f(x)
punktsymmetrisch
Bei einer Punktsymmetrie ist das minus vorne wie „-f(x)“ und die Funktion hat schon bereits ein Minus vorne, ohne das man etwas noch gerechnet hat, warum wäre es dann als Punktsymmetrie falsch?
Also die Definition von Punktsymmetrie wäre f(x) = -f(-x).
Das solltest du einfach mal machen und schauen was dabei rauskommt 😘
Hab's jetzt nicht nachgeschaut, aber man kann auch die Funktion in etwa abschätzen und sehen dass sie nicht punktsymmetrisch ist.
Wenn du das positives für x einsetzt nimmt f(x) immer weiter zu. Wenn du was negatives einsetzt, dann nimmt die Funktion erst am Anfang in negative x Richtung zu, und bei sehr negativen x werten wieder ab, da langfristig das negative Vorzeichen der ersten Potenz die Funktion nach unten drückt.
Damit kannst du Punktsymmetrie ausschließen
Das habe ich schon getan und ich bin auf keine Punktsymmetrie gekommen.