Sowohl Achsen- als auch Punktsymmetrisch?

Ich weiß, dass die Funktion Achsensymmetrisch zur y-Achse ist.

Ich verstehe nur nicht warum.

f(-x) stimmt doch sowohl mit f(x) als auch mit -f(x) überrein, oder?

Answer 1

[EdCent]

Bei -f(x) ist dir ein Fehler unterlaufen. Es darf nur eine Klammer mit -1 multipliziert werden, nicht beide.

-(x+2)(x-2)=(-x-2)(x-2)=(x+2)(-x+2)

🤓

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium

Answer 2

[verreisterNutzer]

f(-x) stimmt doch sowohl mit f(x) als auch mit -f(x) überrein, oder?

Nein, tut sie nicht:

$f(−x)=(−x+2)\cdot(−x−2)=(−1)\cdot(x−2)\cdot(−1)\cdot\left(x+2\right)=\left(-1\right)^2\cdot\left(x+2\right)\cdot\left(x-2\right)$

Und da (-1)²=1 gilt nur f(-x) = f(x)

Und da eine Funktion nicht beides sein kann, muss in jeder Prüfung auf Punktsymmetrie ein Fehler sein.

Comments

[1menschii]

und stimmt es was EdCent geantwortet hat, dass ich bei -f(x) einen Fehler gemacht habe, da man nur vor eine der beiden Klammern ein Minus setzen kann?

[1menschii]

Also wenn eine Funktion Achsensymmetrisch ist, dann ist sie nicht Punktsymmetrisch auch wenn f(-x)=-f(x) ist?

Answer 3

[Ogerreiter789]

Die Achsensymmetry ist an dem X zu erkennen da es weit weg daneben steht!