Physikaufgabe Energieerhaltungssatz?
Könnt ihr mir bitte bei folgender Aufgabenstellung helfen?
Ein Fahrzeug rollt aus dem Stand einen Abhang herab und hat am Fuße des Abhangs eine Geschwindigkeit v1 = 4 m/s, die Reibung bleibt unberücksichtigt.
In einem zweiten Versuch rollt das Fahrzeug denselben Abhang mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v0= 3 m/s hinunter.
Berechnen Sie die Geschwindigkeit v2 die das Fahrzeug jetzt am Fuß des Abhangs erreicht, wenn Reibung wiederum nicht berücksichtigt wird.
Hinweis:
Setzen Sie für die Berechnung jeweils die dem Fahrzeug innewohnende Energie in Beziehung.
1 Antwort
Das Auto hat vor dem Losrollen eine potentielle Energie V=mgh, die nach dem Ausrollen als kinetische Energie T=½mv₁² vorliegt. Wegen der Energieerhaltung müssen die beiden gleich groß sein, es gilt also ½mv₁² = mgh ⟹ gh = ½v₁²
Im zweiten Fall haben wir zusätzlich noch eine Anfangsgeschwindigkeit v₀ und daher mehr Gesamtenergie und eine andere (größere) Endgeschwindigkeit v₂. Es gilt aber wieder Energieerhaltung (für gh setzen wir ein, was wir oben gelernt haben).
½mv₂² = mgh + ½mv₀² ⇒ ½v₂² = gh + ½v₀² = ½v₁² + ½v₀² ⟹ v₂ = √(v₀²+v₁²) = 5 m/s
Vielen Dank für die schnelle Rückmeldung und die hilfreiche Antwort 👍