Physik schwingung?
hey
Dämpfungsverhalten der Form
y(t) = yo*e^-kt *sin(-ωt) für ω=ω0
Was genau ist da gefragt?
Und wie ist die Phasenverschiebung zwischen stromstärke und spannung ein einem elektrischen Schwingkreis?
3 Antworten
Die Funktion y(t) besteht aus einem sinusförmigen Anteil, der die Frequenz der Schwingung beinaltet, und zwei Vorfaktoren:
- yo ist die Amplitude beim Start der Schwingung bei t=0 , und
- e^(-kt) ist der Dämpfungsfaktor, der bei t=0 den Wert "1" hat und mit wachsender Zeit immer kleiner wird, weshalb der Wert von yo auch nur bei t=0 gilt.
Wie schnell nun die Amplitude abnimmt, hängt vom Faktor k ab, der die Dimension
1/Zeit haben muss (wie z.B 1/s).
Beispiel: Wenn t=1/k ist, dann ist e^(-1)=0,3678.
Das heißt, wenn k=0,2 (1/s) ist, dann hat die maximale Amplitude yo sich nach t=1/k Sekunden, also nach 1/0,2=5 s, auf den Wert (0,3678*yo) verkleinert.
Die Angabe w=wo soll wohl nur heißen, dass man das ganze bei einer bestimmten Frequenz - nämlich bei w=wo - betrachten soll.
Das verstehst Du wohl was falsch. In der Technik ist es üblich, wenn für eine varibale Größe IRGENDEIN Wert angenommen werden soll oder darf, dann diese Größe mit einem Index zu verstehen. In diesem Fall eben w=wo. In Deiner Funktion stehen ja zwei variable Größen - nämlich t und w.
Eine Alternative wäre ja auch, zu einem festen Zeitpunkt t=to die Frequenz w als Variable anzusehen....das soll aber eben hier nicht erfolgen. Also geht es um eine bestimmte feste Frequenz wo, deren Wert wir aber nicht kennen müssen.
Es ist ja auch nur nach der Dämpfung gefragt - und die hat mit w nix zu tun.
Aber wenn es egal ist, warum ist dann genau nach dieser Situation gefragt? Es muss ja anders sein wenn w<<w0 zum beispiel gilt, oder?
Und wie ist die Phasenverschiebung zwischen stromstärke und spannung ein einem elektrischen Schwingkreis?
Da muss du schon genau angeben, welchen Strom und welche Spannung du meinst. In einem Serienschwingkreis ist z.B. der Strom im Bezug zu den Spannungen an L und C um 90° phasenverschoben, aber in Phase mit der Spannung am Widerstand R.
Es handelt sich hier um eine gedämpte Schwingung. Da der Kontext nicht mit angegeben ist, macht die Frage nach w0 nur wenig Sinn.
Ich weiß, ich versuche auch gerade nur, den Abiturerlass zu verstehen. Zur welcher Strom welche Spannung frage denke ich geht es vermutlich um Kondensator <-> Spule, wenn man von einem Schwingkreis ohne Widerstand ausgeht.
Ein Schwingkreis ohne Widerstand ist aber nicht gedämpft. Außer er strahlt ab, aber das ist ja wieder was ganz anderes. Schul- und Abi-Aufgaben muss man nicht immer ernst nehmen...sind auch nur Lehrer, die sich das ausdenken. Wahrscheinlich geht es um einen Schwingkreis, nur schwingt der nicht mit w0...
Was gefragt ist, kann man hieraus nicht ersehen. Es ist die Gleichung für eine schwach gedämpfte Schwingung. Was "omega=omega0" bedeutet, ist auch unklar. Bei einer schwach gedämpften Schwingung liegt die Schwingungsfrequenz etwas unterhalb der Eigenfrequenz der ungedämpften Schwingung, abhängig von der Dämpfung.
Gibt es denn einen Aufgabentext dazu?
Leider gibt es keinen Aufgabentext, da es hierbei ein Stichpunkt aus dem Abi erlass 2025 ist. Omega 0 ist hoerbei die Eigenfrequenz, Omega nehme ich an die Erregerfrequenz..
a es hierbei ein Stichpunkt aus dem Abi erlass 2025 ist
... und dann kannst Du als angehender Abiturient Deine Frage nicht so formulieren, dass jeder verstehen kann, dass Du keinen Dunst davon hast, was man im Zusammenhang von gedämpften Schwingungen verstanden haben muss, um im Abitur eine entsprechende Aufgabe lösen zu können ...
Aber wie genau sieht es denn bei ω=ω0 aus?