Phasenverschobener Wechselstrom - Stromstärke ohne Spannung?
Wenn in einem (Wechsel-)Stromkreis ein Kondensator oder eine Spule verbaut ist, werden Stromstärke und Spannung um +/-90° Phasenverschoben. Ich scheitere dabei folgendes Konzept zu verstehen:
Das ohmsche Gesetz lautet U=R*I, oder I=U/R
Beim Wechselstrom schwankt die Spannung sinusförmig von einem Maximalwert *durch den nullpunkt* zu einem (negativen) Minimalwert.
Solange U und I in Phase sind, gilt das ohmsche Gesetz, bei einer Phasenverschiebung existiert 2x in der Periode scheinbar eine Stromstärke, obwohl die Spannung exakt null ist - und I = 0 * R lässt hier wenig Spielraum um eine saubere Sinuskurve darzustellen...
Wie kann ich mir dieses Konzept vorstellen bzw Sinnhaftig erklärbar machen?
5 Antworten
Stell dir den Punkt phi = 0 als den Einschaltaugenblick vor. In diesem wirkt die Kapazität wie ein Kurzschluss für die Spannungsquelle und der Strom erreicht hier seinen Höchstwert.
Aufgrund der immer mehr bewegten Ladungen von der einen zur anderen Platte des Kondensators steigt die Spannung allmählich an, bis irgendwann keine Ladungen mehr bewegt werden können, sodass zu diesem Zeitpunkt die Spannung ihren Höchstwert erreicht (phi = 90°).
Nun bewegt sich der Sinus vom Berg herunter, sodass die Potentialverhältnisse sich ändern und deshalb wieder Ladungen von der einen Platte zur vorigen Platte bewegt werden, und zwar so lange, bis die Spannung wieder bei 0 angekommen ist.
Das Spiel wiederholt sich jetzt, allerdings mit jeweils umgekehrten Vorzeichen.
D.h. der Kondensator wird abwechselnd alle 180° umgeladen.
Für den Wechselstromasynchronmotor gilt:
P = U x I x cos phi
Für Drehstromasynchronmotor gilt: P = U x I x cos phi x Wurzel aus 3
Das ohmsche Gesetz gilt nur bei ohmschen Widerständen. Nicht bei induktiven oder kapazitiven.
Leistung ist aber immer Strom mal Spannung, in dem Fall also mal positiv, mal negativ. Das heißt dass die Leistung mal in die eine, mal in die andere fließt. Das liegt daran dass eine Spule oder Kondensator Energie speichern und und diese wieder zurück speisen. So lädt sich ein Kondensator auf während die Spannung ansteigt, dann fließt der Strom in ihn rein. Sinkt die Spannung ab dann entladet sich der Kondensator wieder, dann fließt der Strom aus ihm raus.
Naja, der Grund dafür, dass die Spannung bei einem Kondensator um +90° verschoben ist, liegt darin, dass der Kondensator beim Aufladen ziemlich niederohmig ist.
Das heisst, wir haben eigentlich einen Kurzschluss. Dadurch entsteht ein Spannungsfall, also 0V. Der Kondensator speichert jedoch die Spannung und gibt sie dann wieder ab, wenn die Spannung kleiner ist als jene, die er gespeichert hat, also 90° später.
Bei einer Spule ist das ganze halt einfach umgekehrt.
- Ein ohmscher Widerstand ist ein Energieverbraucher, die Leistung ist immer P >=0, weil P = R*I². Die Leistung am Widerstand kann niemals sein Vorzeichen ändern und deswegen müssen U und I am Widerstand das gleiche Vorzeichen haben und deswegen kann es auch keine Phasenversatz geben.
- Anders sieht es bei einer Kapazität und Induktivität aus. Diese sind Energiespeicher. Wenn die Spannung sinusförmig ist, dann ist der Strom wegen der Ableitung von sinus ein cosinus. Zwischen sinus und cosinus herrscht ein Phasenversatz von 90°. Die Abbildung von dir gilt im eingeschwungenen Zustand, d.h. man wartet lange genug bis das Eigenverhalten und das transiente Verhalten verschwunden sind. Wenn als Beispiel die Spannung am Kondensator einen Nulldurchgang hat von + nach -, dann heißt das lediglich, dass der Kondensator aufhört sich aufzuladen und anfängt sich zu entladen, d.h. der Strom nimmt dann ab.