Physik, fehlende Angaben?
Hallo zusammen, ich sitze gerade an einer Physik Aufgabe und bin der Meinung das diese garnicht lösbar ist da eine bestimmte Strecke fehlt. Undzwar lautet die Aufgabe:
Sie stehen auf der Mitte einer einspurigen Eisenbahnbrücke, 8km vom Anfang der Brücke entfernt fährt ein Zug mit 50kmh auf sie zu, sie selber können aber nur 10kmh schnell rennen. Können sie entkommen ? Wenn ja wie ? Und ich bin der Meinung das man ohne die länge der Brücke diese Aufgabe nicht berechnen kann.
6 Antworten
Klar kannst Du entkommen. Sinnvollerweise versuchst Du nicht, die Brücke entlang zu rennen, sondern schaust, wo Du Dich zur Seite in Sicherheit bringen kannst. Anders als bei einer Achterbahn bestehen Eisenbahnbrücken nicht nur aus Schienen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Unstruttalbr%C3%BCcke#/media/Datei:Unstruttalbr%C3%BCcke-2018-07a.jpg
Möglicherweise ist das Buch, aus dem die Aufgabe stammt, noch aus dem letzten Jahrtausend. Dann wäre auch die Antwort möglich gewesen (basierend auf Hamburger02s Rechnung): Da es in D keine Brücke mit mehr als 5 km Länge gibt, kann ich entkommen. Gilt seit einigen Jahren aber nicht mehr.
Also, zweiter Ansatz, falls die Aufgabe so zu verstehen ist, dass der Zug noch 8 km fahren muss, bis er den Anfang der Brücke erreicht.
Auch in diesem Fall ist die Aufgabe lösbar. Die Frage ist ja "Können sie entkommen ?". Es ist ein typisches Problem in der Physik, dass keine exakten Werte vorgegeben sind, sondern dass sozusagen Grenzwerte gefunden werden sollen, ab denen ein Problem lösbar ist oder nicht. Wir suchen also keine eindeutige, sondern eine bedingte Antwort in dem Sinn: "Die Person kann nur entkommen, wenn...."
Fall 1: die Person rennt dem Zug entgegen und versucht am Anfang die Brücke zu verlassen:
Der Zug braucht für die 8 km die Zeit t:
Aus s = v * t folgt:
t = s/v = 8 km / 50 km/h = 0,16 h
Die Person kann in der Zeit t die Strecke s laufen:
s = v * t = 10 km/h * 0,16 h = 160m
Ergebnis: Wenn die Person dem Zug entgegen läuft, darf die Brücke maximal 320 m lang sein, um dem Zug gerade noch zu entkommen.
Fall 2: die Person rennt vordem Zug weg und versucht am Ende die Brücke zu verlassen. Dann hat die Person zusätzlich die Zeit, die der Zug zum Überfahren der Brücke benötigt. Beide erreichen dann zum Zeitpunkt t gemeinsam das Ende der Brücke.
Der Zug braucht für die 8 km + die Brückenlänge l die Zeit t:
tz = (8 km + l) / vz
Die Person braucht bis zum Ende der Brücke
tp = l/2vp
aus tz = tp folgt:
(8 km + l) / vz = l/2vp
nach l auflösen:
8km/50 km/h + l/50 km/h = l /20 km/h
l /20 km/h - l/50 km/h = 0,16 h
5l/100 km/h - 2l/100km/h = 0,16h
3l/100 km/h = 0,16 h
3l = 0,16 h * 100 km/h = 16 km
l = 5,3 km
Ergebnis: wenn die Person vor dem Zug zum Ende der Brücke wegläuft, kann sie dem Zug dann entkommen, wenn die Brücke nicht länger als 5,3 km ist.
Daraus ergibt sich auf die Frage: "Wenn ja wie ?" die klare Antwort: die Person sollte zum Ende der Brücke hin weglaufen, weil dann die Chance, dem Zug zu entkommen, deutlich größer ist.
Und es kommt Dir überhaupt nicht seltsam vor, dass ein rennender Mensch nur 160 m in einer Viertelstunde schafft?
Jetzt wo du es sagst, schon. Da ist wohl das Komma um eine Stelle verrutscht.
dass ein rennender Mensch nur 160 m in einer Viertelstunde schafft
Aus meiner Sicht nicht vollkommen unplausibel... ;(((
Glaub' mir, wenn ein Güterzug hinter Dir her ist, kannst auch Du schneller rennen.
Gut und schön.
Einfacher (und übersichtlicher ) geht es so.
L/(2*10)=(8+L)/50 einfach zeitgleich setzen!
L=8/(50/20-1)=5,3333km
Hmm... also ich versuche manchmal zu interpretieren, was die Aufgabe meinen könnte (auch wenn es nicht explizit da steht). Aus diesem Aspekt heraus könnte ich die Aufgabe so verstehen:
Brücke ist 16km lang (wobei das bei näherer Betrachtung unrealistisch ist), man selbst steht in der Mitte. Der Zug beginnt auf die Brücke zu fahren. An welchem Punkt "trifft" man sich mit dem Zug. Der wird vermutlich auf der Brücke liegen...
kmh müsste wahrscheinlich richtig km/h heißen? Auf so etwas sollte man Wert legen. ;)
Wenn ja wie ?
Hier ist wohl eben die größte Länge der Brücke gefragt.
Je länger diese ist, desto größer ist die Distanz zum Zug aber auch der Fluchtweg.
Also halbe Brückenlänge mit 10km/h und halbe Länge+8km mit 50km/h benötigen die gleiche Zeit.
Dafür mußt du die Gleichungen aufstellen.
Ich interpretiere das so,dass der Zug 8 km vor der Brücke auf diese zufährt und die Länge der Brücke unbekannt ist.
Dann ist die Aufgabe nicht nicht lösbar.
Die Aufgaben sollten eine präzise zeichnung haben,damit man genau weiß,wie der Sachverhalt nun ist.
Tipp:Frag erst mal den Paucker,wat Sache is,der kassiert ja schließlich jedes Jahr an die 50.000 Euro oder noch mehr !
Und es kommt Dir überhaupt nicht seltsam vor, dass ein rennender Mensch nur 160 m in einer Viertelstunde schafft?
Den Fall, dass der Mensch dem Zug entgegenrennt, braucht man aber nicht zu behandeln. Da er zum entfernten Brückenende den gleichen Weg, aber mehr Zeit, hat, reicht es, diesen Fall zu berechnen.