Physik Aufgabe ..,Bergwandern?
Mithilfe ihres Sportcomputers hat Reinhild ihr persönliches Wanderprofil erstellt.
a) Wie lang braucht sie für 1km bei einer Steigung von 50%? Wie groß ist der Steigungswinkel,wie groß die Höhendifferenz?
b) Welche Strecke legt sie in einer Stunde bei einer Steigung von 100% zurück? Wie viele Höhenmeter schafft sie dabei?
3 Antworten
- Schritt: Werte aus den Diagrammen ablesen
- Schritt. Geschwindigkeit ausrechnen mit v=s/t
Schrittweite S(50%)=0,3 m und S(100%)=0,22m
Schrittfrequenz f(50%)=0,75 1/s (Schritte pro Sekunde)
f(100%)=0,6 1/s "
Geschwindigkeit somit V1(50%)=0,3m*0,75 1/s=0,225 m/s
V2(100%)=0,22m*0,6 1/s=0,132m/s
mit V=S/t siehe Physik-Formelbuch ergibt t=S/V
t1=1000 m/0,225 m/s=4444,44 s
t2=1000m/0,132m/s=7575,75 s
Steigung ist tan(a)=Gk/Ak siehe Mathe-Formelbuch "rechtwinkliges Dreieck"
(a)=arctan(50m/100m)=26,56..° Steigungswinkel (Rechner auf Grad einstellen)
(a)=arctan (100m/100m)=45° Steigungswinkel
50% Steigung ist m=50m/100m (50m Höhenunterschied auf 100 m Länge)
b) bei 50% s=v1*t=0,225 m/s *3600s=810 m/h=0,81 km/h
S2=0,132 m/s*3600 s=475,2m/h=0,4752 km/h
100% " m=100m/100m (100m " auf 100 m Länge)
sin(a)=GK/Hy ergibt Gk=h1=sin(a)*Hy=sin(26,56°)*810m=362,17 m Höhenunterschied (50%)
h2=sin(45°)*752 m=531,74 m Höhenunterschied (100%)
Prüfe auf Rechen- u. Tippfehler.
a) Bei 50% Steigung beträgt der Steigungswinkel tan(α) = 0,5/1 >> α = 26,565°
Die Schrittlänge ist s = 0,3m, die Schrittfrequenz f = 0,8Hz = 0,8 1/s
s • f = 0,24m/s
1000m / 0,24m/s = 1h 9min 27s
Die Wert für s und f sind ungenau. Du mußt sie aus den Originaldiagrammen ausmessen !
Die Höhendifferenz ist Δh = sin(α) • 1000m = 447m
Du möchtest wissen, wie lange sie braucht, also die Zeit. Gegeben ist die Strecke von 1km. Um auf die Zeit zu kommen, brauchst du nun noch die Geschwindigkeit. Dazu brauchst du die Diagramme, ließ die Werte bei 50% ab und überlege wie man auf die Geschwindigkeit kommt.
Weißt du, was eine Steigung von 50% bedeutet?
Für die Höhendifferenz stelle dir einfach mal ein Steigungsdreieck vor.
So das sollte dir weiterhelfen, den Rest musst du dir selbst überlegen.