Parallelen im unendlichen schneiden?
Woher kommt die Aussage eigentlich, dass sich Parallelen im unendlichen schneiden? Sind sie nach den Euklidischen Axiomen nicht so definiert, dass sie sich gerade nicht schneiden?
wer hat dir es gesagt ? ein Mensch oder eine Seite aus dem Internet ?
Beides
4 Antworten
Ich kenne diese Aussage eigentlich nur von meinem Physik-/Mathelehrer, der aber meinte, dass man es mathematisch nicht so sehe, wohl nur physikalisch.
Ich weiß es nicht.
ist kein Widerspruch!
Wenn Parallelen sich im Unendlichen schneiden, bedeutet das genau dass sie sich in allen Punkten der euklidischen Ebene NICHT schneiden. Das Unendliche ist NICHT ein Punkt in dieser Ebene.
(dabei setze ich voraus, dass 2 unterschiedliche Geraden maximal 1 Schittpunkt haben.)
wenns um "unendlich" geht, ist immer alles eine reine Definitionsfrage, und nicht anschaulich.
In diesem Fall hier ist es nicht damit getan, einen einzelnen "Punkt unendlich" zur Ebene dazuzudefinieren, denn dann würden sich ja alle Geraden in diesem Punkt schneiden - man muss in jede Richtung einen unendlichen Punkt definieren und der muss an beiden gegenüberliegenden Enden einer Geraden der gleiche sein.
Das wird relativ schnell verwirrend und auch sinnfrei und ich würde es lieber bleiben lassen, die Redeweise "Parallelen schneiden sich im unendlichen" ist nicht sonderlich hilfreich, auch wenn man das mit einer geeigneten Definition schon richtig hinbiegen kann.
Woher hast du diese Aussage? Ich kenne die so nicht. Der Abstand zwischen zwei Parallelen wird relativ zu einem gedachten Nullpunkt im Unendlichen immer kleiner, bleibt aber immer positiv.
Hab ich ein Paar mal in der Schule und im Internet aufgeschnappt. Neulich zur Abiturvorbereitung ,,Leben des Galilei" gelesen, da stand es auch drin.
Wenn du vom Unendlichen den Anfang und das Ende definierst wirst du auch die mathematische Unmöglichkeit der nichtlinearen Paralelität errechnen können.
Nichts ist unmöglich.... frage bei TOYOTA nach.
Versteh ich denk ich mal. Aber wenn unendlich kein Punkt der Ebene ist, dann schneiden sie sich doch im unendlichen nicht, weil die Parallelen als Geraden in der Ebene, und nicht im Unendlichen liegen, und sich nur in dieser, wenn überhaupt schneiden.