Stimmt die Aussage: Die Geraden sind nur zueinander parallel,wenn Winkelpaare zusammen 180 Grad ergeben.?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Wenn Du damit meinst, dass die beiden in meinem Bild schwarz eingezeichneten Winkel zusammen 180° ergeben, dann stimmt Deine Aussage.

Die Aussage gilt in beide Richtungen: Wenn Nachbarwinkel zusammen 180° ergeben, sind folglich die Geraden parallel. Und wenn die Geraden parallel sind, dann ist folglich die Summe der Nachbarwinkel 180°.

(s. https://de.wikipedia.org/wiki/Winkel#Nachbarwinkel_oder_E-Winkel)

Das lässt sich z. B. aus den Sätzen über Neben- und Stufenwinkel herleiten. 

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Das hört sich etwas seltsam ab.
Gemeint ist wohl, dass Wechselwinkel an Parallelen gleich sind.
In der Umkehrung:
bei Vorhandensein von gleichen Wechselwinkeln sind die freien Schenkel parallel.

Nebeneinanderliegende Winkel an einem Punkt auf einer Geraden addieren sich zu 180°. Das ist natürlich auch wahr.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Wenn ich das Richtig verstehe, stimmt das, wenn die Winkel auf einer Geraden nebeneinander lieben.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Volens
08.11.2015, 18:52

Ja, wenn Winkel sich lieben ...

0

Was möchtest Du wissen?