Mündliches Mathe Abitur?
Hi, ich habe demnächst mein Mathe Abi mündlich und komme gerade bei einer Frage nicht weiter.
Es geht um die Frage c). Kann mir das jemand erklären und am besten irgendwie vorrechnen
3 Antworten
y=5 ist eine waagrechte Gerade, die durch die Hochpunkte des Schaubilds von f verläuft.
Mit dem Integral wird die Fläche zwischen f und dieser Waagrechten im Intervall zwischen 0 und pi berechnet
Michael hatte zuerst von -Pi bis Pi integriert, da kommt dann das Doppelte (4*Pi) raus.
(ist inzwischen korrigiert)
ich habs mittlerweile korrigiert, ich hatte erst aus Versehen die Grenzen des Integrals der vorherigen Aufgabe verwendet
Ich bin auch erst drauf reingefallen und habe 4*Pi rausbekommen. Dann habe ich Wolfram Alpha gefragt:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate++5+-+%282sin%28x-pi%2F2%29%2B3%29+dx+from+-pi+to+pi
und auch 4*pi als Antwort erhalten. Da der Fragesteller 2*pi als Lösung angeboten hat, habe ich den Fehler auch endlich bemerkt:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate++5+-+%282sin%28x-pi%2F2%29%2B3%29+dx+from+0+to+pi
schon seltsam : ich kriege Wolfram nicht dazu , dass erSieEs dein Integral anzeigt.
Bin immer noch etwas verwirrt über diese Strategie
Wenn keine Formelsammlung oder TR , dann muss man manches im Kopf haben .
Hier ganz viele Integrale , die kaum einer im Kopf haben dürfte . Dafür gibt es sogar Bücher , die NUR fertige Integrale enthalten.
was man aber kennen muss ist
int sin = minus cos(x)
int cos = plus sin(x)
.
Für deine Aufgabe gilt . Das integral ist - 2 * cos(x-pi/2)
.
.
.
Aber auch das noch : in(x - pi/2) , int ist auch -sin(x) + C
Das wirkt widersprüchlich zum fetten . Liegt daran das sin(x - pi/2) = - cos(x) ist. Wird das integriert , entsteht -sin(x)
Weisst du nicht wie man integriert (aufleitet)? Quasi das gegenteil zum ableiten. Aus 5 wird also 5x zb. Wenn du das integral berechnen willst, leitest du erstmal die funktionen auf und setzt statt dem „x“ die obere grenze ein (also pi) und rechnest minus der funktion mit der unteren grenze (0) statt x. Wenn 5 - f(x) (was ja 2 funktionen darstellt) als g(x) definierst, integrierst du die funktion und rechnest „G(pi) - G(0)“
Es geht ja gerade um die aufleitung. Es wurde sinus aufgeleitet
Sinus abgeleitet ist cosinus. Sinus aufgeleitet ist „-cos“, weil „-cos“ abgeleitet sinus ist
Und für Stammfunktion gilt F'(x) = f(x). Wenn in f(x) eine Sinusfunktion ist muss in F(x) eine Funktion sein, die abgeleitet eine Sinusfunktion ist...
Auch wenn inzwischen "aufgeleitet" salonfähig ist, ich mag den Ausdruck nicht. Aufgeben ist ja auch nicht das Gegenteil von abgeben...
Das habe ich verstanden. Jedoch komme ich nicht auf die Fläche. Es soll 2pi rauskommen