Mit Spez. Widerstand den Durchmesser berechnen?

An einem 50 cm langen Draht werden Spannung und Stromstärke gemessen. Man erhält U = 8,38 V und I = 1,48 A. Der spezifische Widerstand des Materials beträgt 0,8 Ωmm²/m.

Berechne den Durchmesser des Drahtes in mm!

Answer 1

[Sophonisbe]

Mit Spez. Widerstand den Durchmesser berechnen?

Ja.

Nutze das ohmsche Gesetz und die Formel für den spezifischen Widerstand.

Answer 2

[mihisu]

Nutze die Formel für den spezifischen Widerstand...

$\rho=R\cdot\frac{A}{l}\quad\text{ mit }R=\frac{U}{I}$

Bei einem normalen, runden Draht ist die Querschnittsfläche kreisförmig. Dementsprechend erhält man mit dem Radius r bzw. dem Durchmesser d...

$A=\pi\cdot r^2=\pi\cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2$

Das ineinander einsetzen...

$\rho=\frac{U}{I}\cdot \frac{\pi\cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2}{l}$

Das kann man nun nach dem gesuchten Durchmesser d auflösen und die gegebenen Werte einsetzen.

$d=2\cdot \sqrt{\frac{\rho\cdot l\cdot I}{\pi\cdot U}}$

$d=2\cdot \sqrt{\frac{0\text{,}8\,\frac{\Omega\cdot \text{mm}^2}{\text{m}}\cdot 50\,\text{cm}\cdot 1\text{,}48\,\text{A}}{\pi\cdot 8\text{,}38\,\text{V}}}$

[Dabei evtl. 50 cm in 0,50 m umrechnen, damit sich die Einheit passend rauskürzt.]

$d=2\cdot \sqrt{\frac{0\text{,}8\,\frac{\Omega\cdot \text{mm}^2}{\text{m}}\cdot 0\text{,}50\,\text{m}\cdot 1\text{,}48\,\text{A}}{\pi\cdot 8\text{,}38\,\text{V}}}\approx 0\text{,}3\,\text{mm}$

Comments

[treppensteiger]

"Berechne den Durchmesser des Drahtes in mm!"

Du machst auch alles was man dir schreibt? ;-)