Maximale Fläche ausrechnen?
ich bekomme den Punkt P (2, 4) raus und Amax= 8 aber das stimmt nicht mit den Koordinaten im Bild überein
Mein Ansatz war übrigens g(x) = g(u) und A= l*b (b=u und l= g(u)) deshalb A(u)= g(u)*u
1 Antwort
Das ist eindeutig ein Extremwertproblem:
Ansatz: x*y=max,
x(-(x^2)/2+6)=f(x)
f'(x)=0=-1,5x^2+6
=>1,5x^2=6
=>x^2=4
=>|x|=2=x
Aufgrund des Kontextes kommt nur ein positives Rechteck in Frage. Nun das hinreichende Kriterium: f"(2)#0
f"(2)=-3*2=-6
Und somit ein Hochpunkt.
Amax=2*4=8; P(2|4)=>Dein Ergebnis stimmt.
Woher ich das weiß:Hobby – Gymnasium 11. Klasse