Matrix lösbar oder nicht?

Hi ihr Lieben,

ich habe eine nicht quadratische Matrix und würde gerne wissen, ob das LGS für alle λ lösbar ist. Die Determinante sagt einem, ob eine eindeutige Lösbarkeit oder eben keine vor liegt.

Wie mach ich das aber hier mit dem ?

Answer 1

[Rammstein53]

Die Determinante der Matrix lässt sich leicht berechnen, wenn man die letzte Zeile auf 1 normiert. Die Determinante von

7 -2 x

-4 -6 3

1 -1 1

ergibt den Wert det = 10x - 35

Für x= 3,5 ist das LGS nicht lösbar.

Answer 2

[ShimaG]

Wenn du weißt, wie du die Determinante ausrechnest, schleppst du lambda einfach mit. Dur Nullsetzen dieser Determinante ergibt sich ein lineares Gleichungssystem für lambda.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik

Answer 3

[gauss58]

Bestimme die Determinante der Koeffizientenmatrix mittels der Regel von Sarrus. Für welchen λ-Wert wird diese gleich Null?

Es sollte λ = 3,5 herauskommen.