mathematik hausaufgabe ich verstehe es nicht?

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5 Antworten

Du hast oben ein rechtwinkliges Dreieck.

ϑ kennst du, also kennst du auch den anderen Winkel, der mit ϑ einen rechten Winkel ergibt (90° - ϑ).

Anschließend wühlst du in deinem Gedächtnis ein bisschen und überlegst dir wie Sinus und Kosinus in einem rechtwinkligen Dreieck definiert sind.

Mit dem berechneten Winkel neben ϑ kannst du nun eine Gleichung aufstellen, die du nach x auflösen kannst, womit du dann y berechnen kannst. Und fertig. ;)

LG Willibergi

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Kommentar von Willibergi
01.12.2016, 18:15

Danke für den Stern! ;)

LG Willibergi

1

Zusammen bilden

- die bekannte Strecke r (Hypotenuse),

- die unbekannte Strecke x (Ankathete) sowie

- die unbekannte vertikale Strecke (Gegenkathete, nennen wir sie mal z) vom rechten Ende von x zum Ende von r, also h+(y-H) ---> sieht man der Skizze

ein rechtwinkliges Dreieck.

Der uns bekannte Winkel ϑ stellt dabei den Ausgangwinkel dar, mit dessen Hilfe man den Sinus, Cosinus und Tangens berechnen kann.

Hier ( http://www.mathematik-wissen.de/trigonometrie.htm ) ist das gut erklärt, der Winkel α dort entspricht dem Winkel ϑ in deiner Aufgabe.

Der Sinus von ϑ gibt das Verhältnis Gegenkathete/Hypotenuse an, also:

sin(ϑ) = z/r ---> ϑ und r ist uns bekannt

sin(55,83) = z/423

0,8274 = z/423 --> beide Seiten mal 423

z = 349,9795

Wir wissen (aus der Skizze), dass:

z = h + (y - H) ---> uns ist h, H und z bekannt

349,9795 = 0,95 + (y - 1,80)

(y - 1,8) = 349,0295

y = 350,83

Die Höhe des Lattenpunktfußes y ist also 350,83m.

Um jetzt noch x zu berechnen, einfach den Satz des Pythagoras anwenden, denn r (Hypotenuse) und z (Gegenkathete) sind bekannt.

a² + b² = c²

x² + z² = r²

x² + 349,9795² = 423²

x² = 423² - 349,9795²

x² = 178929 - 122485,6504 = 56443,3496

x = 237,5781

Die waagerechte Strecke x ist also 237,5781m lang.

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Gegeben sind die Hypotenuse r und (indirekt) der linke Winkel, ich nenne ihn mal Beta, des rechtwinkligen Dreiecks.
Beta + der gegebene Winkel ergeben 90°; also weißt Du wie groß Beta ist.

An x kommst Du über den cos, indem Du cos(Beta)=x/r nach x umstellst. Setzt Du nun die gegebenen Werte ein, erhältst Du auch den Wert Deiner Musterlösung. Entsprechend dann die Gegenkathe über den sin ausrechnen, und dann mit diesem Wert und der Werte H und h das y ermitteln.

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Du hast ein rechtwinkliges Dreieck gegeben sowie die Hypotenuse r und den Winkel Theta und sollst nun die Entfernung berechnen. Was machst du nun wohl? Trigon....

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Kommentar von hannah5548
29.11.2016, 19:21

also wenn ich cos von winkel * radius rechne habe ich das y oder?

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es muss laut lösungen rauskommen x= gerundet: 349,98 und y ist gerundet 238,43

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