Trigonometrie, Hilfe zu einer Aufgabe?
Hey, ich versuche schon diese Aufgabe seit 1h zu lösen, finde leider keine Lösung. Könnte mir jemand helfen?
Eine Schülergruppe möchte mithilfe eines Winkel- messers die Höhe eines Turmes bestimmen. Den Winkelmesser hält der Schüler Jan waagerecht und auf Augenhöhe. Die Winkelgröße, unter der er den Turm sieht, beträgt 25°. Der Abstand zwischen Boden und Augenhöhe von Jan beträgt 1,45 m. Der Abstand bis zum Turm beträgt 155 m.
a)Fertige eine Skizze an, b) Bestimme die Höhe des Turmes.
4 Antworten
Du hast einen Winkel 25°
Du hast die Ankathete 155 m
Du suchst die Gegenkathete, zugleich die Höhe vom Turm.
Taschenrechner eintippen
tan (25) = 0,4663 ........ * 155 = 72,28 m + 1,45 m = 73,73 m
Du musst als erstes lernen, wann man mit Sinus, wann man mit Cosinus und wann man mit Tangens rechnet (oder auch mit Cotangens).
wenn Ihr Sinus, Cosinus und Tangens noch nicht hattet, dann sollte der Lehrer Euch nicht solche Aufgaben geben ... wird ja immer schlimmer in dem Schulsystem ...
du zeichnest zuerst Jan als Strichmännchen und etwas weiter weg den Turm, anschließend malst du ein Dreieck( waagerechte von Jans Kopf zum Turm, und eine Seite von Jans Kopf zur Turmspitze, die 3. Seite ist der Turm selber). Dieses Dreick kannst du über Winkelfunktionen berechnen, denn du hast den Winkel 25° und die Länge 155m von Jan zum Turm.
Anschließend nicht die Größe von Jan vergessen...
Winkelfunktionen:
sin(alpha) = Gegenkathete / Hypotenuse
cos(alpha) = Ankathete / Hypotenuse
tan(alpha) = Gegenkathete / Ankathete
Du musst dir natürlich noch überlegen welche die richtige für deinen Fall ist...
Ist doch alles gegeben, wo ist das Problem?
Wir hatten sowas mit Höhenberechnen noch nicht, deshalb bin ich verwirrt.
Hier musst du mit Sinus rechnen oder eine maßstabgerechte Skizze anfertigen und die Höhe einfach messen.
Wenn ihr das noch nicht hattet, warum stellt euch euer Lehrer solche Aufgaben?
Also mach mit deinem jetzigen Wissen eine Skizze, am besten im Maßstab 1: 1000 (1cm auf der Skizze =1000 cm oder 10 m in Wirklichkeit). 155m in Wirklichkeit also auf deinem Papier =15,5 cm.
Höhe von Jan nicht vergessen.
Oh okay! Dankeschön. Wir haben noch nicht mit sinus gearbeitet, deshalb war ich verwirrt.😊