Gewichtsersparnis berechnen?
Gehen Sie davon aus, dass ein Turm zylinderförmig ist und ein Gewicht
von 2800 t hat. Der verwendete Beton wiegt 2500 kg pro m3
Gehen Sie nun davon aus, dass ein anderer Turm die Form eines Kegelstumpfes
hat. Der Außendurchmesser am Boden (16,5 m) und die Höhe (130 m)
bleiben unverändert. In 130 m Höhe beträgt der Außendurchmesser nur
noch 10 m. Die Wandstärke beträgt überall 17 cm.
Berechnen Sie die prozentuale Gewichtsersparnis gegenüber dem
zylinderförmigen Turm.
2 Antworten
Um die prozentuale Gewichtsersparnis des kegelstumpfförmigen Turms im Vergleich zum zylinderförmigen Turm zu berechnen, können wir das Volumen beider Türme bestimmen und die Differenz im Gewicht berechnen. Zunächst berechnen wir das Volumen des zylinderförmigen Turms mithilfe der Formel für das Volumen eines Zylinders:V=π⋅r2⋅h
V=π⋅r2
⋅hDabei ist (r) der Radius und (h) die Höhe des Zylinders. Das Gewicht des zylinderförmigen Turms ergibt sich aus dem Volumen und der Dichte des Betons. Anschließend berechnen wir das Volumen des kegelstumpfförmigen Turms mithilfe der Formel für das Volumen eines Kegelstumpfes und subtrahieren das Volumen des inneren Kegels vom Volumen des äußeren Kegelstumpfs, um das Volumen der Wand zu erhalten. Das Gewicht des kegelstumpfförmigen Turms ergibt sich ebenfalls aus dem Volumen und der Dichte des Betons. Die prozentuale Gewichtsersparnis kann dann durch Division der Differenz der Gewichte durch das Gewicht des zylinderförmigen Turms berechnet werden.
Nicht vergessen, dass die Türme hohl sind und eine bestimmte Wandstärke besitzen. Dadurch muss man zusätzliche Rechenschritte machen.
tja, wenn es keinen Trick gibt: Innen und Außenvolumen berechnen, dann die Differenz, dann die Masse!
Also ich komme auf recht genau 20 %