Mathematik Aufgabe Skonto und Rabatt - wie richtig?
Ein Nachlass von 2% Skonto und einem Rabatt von 30% macht einen Gesamtpreisnachlass von wie viel Prozent?
Also 32% sind schonmal falsch, aber wie muss ich denn rechnen dass ich das richtige ergebnis rausbekomme? Wenn ichs versuche kommt komischerweise 31,6% raus, aber das ist auch net korrekt und nu steh ich aufn schlauch
4 Antworten
Ursprünglicher Preis = P = 100% ( "P" habe ich einfach festgelegt)
Neuer Preis = N = ???%
(da du keinen Wert hast, kann man ja auch nur prozentuale Ergebnisse, bezogen auf den Ursprungswert, angeben)
1. Rechenschritt: Rabatt berücksichtigen
N1= P - 30% *P = P*(100% -30%) = 0,7*P
2. Rechenschritt: Skonto berücksichtigen
("N1" ist der Wert aus der 1. Rechnung)
N2= N1-2%*N1 = N1* (100% -2%) = 0,98*N1 = 0,98* 0,70*P = 0,686* P
Wenn der neue Preis = 68,6 % des alten Preises beträgt, dann ist der Gesamtnachlass = (100% - 68,6%) = 31,4%
Prozentrechnung ist so konstruiert, dass du die beiden Ermäßigungen in % ausrechnen kannst, ohne die Preise selbst zu berücksichtigen. Nur die Reihenfolge ist wichtig. Erst kommt der Rabatt, dann das Skonto, weil der Kunde ja nicht sofort zu bezahlen braucht, wenn er nicht will. Dann bekommt er eben kein Skonto.
30% Rabatt: es bleiben 70% ≙ 0,70
2% Skonto: es bleiben 98% ≙ 0,98
0,7 * 0,98 = 0.686 ≙ 68,8 % = neuer Preis
100% - 68,8% = 31,4% ist der Nachlass
In die Kalkulation kann man auch noch mehr Nachlässe oder Erhöhungen einbringen. (Bei Erhöhung +12% dann * 1,12 rechnen!)
Der Vorteil ist:
du kannst jetzt 68,6% oder 31,4% für die Preise aller Artikel berechnen, die von der Aktion betroffen sind. Jedesmal den Wert einzel zu rechnen, dauert viel länger.
Das ist immer der Vorteil von Formeln!
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Ich habe mich da oben vertippt: aus 0,686 werden selbstverständlich 68,6%. Der Nachlass stimmt. Zusammen muss es 100% sein.
Da der Rabatt sofort gewährt wird, musst du vom kompletten Preis 30 % anziehen. Der Skonto wird erst später gewährt d.h. vom übrigen Preis nochmal 2 % abziehen. Dann die beiden abgezogenen Preise zusammenzählen und dann hast du deinen Gesamtpreisnachlass.
Zusammenzählen geht nicht, man muss die Bruchteile multiplizieren. Und da in einem Produkt die Faktoren vertauscht werden können, ist es völlig egal, mit welcher Reduzierung man anfängt, ob man den Rabatt oder das Skonto zuerst abzieht.
0,98 * 0,7 = 0,7 * 0,98
Du musst von Deinem Grundwert zuerst 2% abziehen. Von dem Ergebnis dann nochmal 30%. Und den Gesamtnachlass zu herauszufinden, berechnest Du den Prozentsatz vom alten und vom neuen Preis.
Der Rabatt muss als erstes abgezogen werden, da dieser unabhängig von der Zahlung SOFORT gewährt wird. Den Skonto kann man auch später beanspruchen, kommt auf die Zahlungsbedingungen an.
Aber ich habe keinen Grundwert, die Aufgabe soll so wie sie da steht ohne jegliche Preisangaben besntwortet werde, das ist bei mir ja der Hacken..